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2003 Antilles Exercice 3 Spécialité Le télescope de Newton 4pts Untélescope de Newton estconstitué de : convergentnoté M 1 ), -le miroirsecondaire (miroirplannoté M), -l'oculaire (lentille convergente notéeL). Le télescope amateur, dont le principe et la fiche technique figurent ci-dessous, est utilisé par un élève pourobserverla planète Marssoussondiamètre apparent.Le télescope
2003 Antilles Exercice 3 Spécialité Le télescope de Newton 4pts Untélescope de Newton estconstitué de : convergentnoté M 1 ), -le miroirsecondaire (miroirplannoté M), -l'oculaire (lentille convergente notéeL). Le télescope amateur, dont le principe et la fiche technique figurent ci-dessous, est utilisé par un élève pourobserverla planète Marssoussondiamètre apparent.Le télescope seraconsidéré comme afocal. Lesquatre lacopie. Échellepour lesquatre figures: mmpourle télescope Miroir Caractéristiques Miroir primaire M 1 secondaire M Objectif: miroir concave à courbure parabolique Focale: 800 mm Diamètre: 130 mm Pouvoir séparateur: 0,89'' Magnitude limite: 12,4 Clarté: 469 ´ Grossissement maxi théorique: 325 Oculaire L 1. Miroir sphérique Envisageonsle miroirsphérique M 1 decetélescope. 1.1. Définirla distance focaled'un miroirconcave. 1.2. Sur la figure 1, positionner le sommet (S), le centre (C), le foyer (F 1 ) en respectant l'échelle sachant quela distance SC=1600mm. 1.3. Construire surlafigure1 l'image A 1 B 1 de la planète Marssituée à l'infini. 2. Miroir secondaire On considère maintenant le miroir plan M associé au miroir concave M 1 comme indiqué sur la figure 2. L'image A 2 B 2donnée parce miroirplanestnotée surle schémade cette figure 2. 2.1. ÀpartirdeA 2 B 2 A 1 B 1 deMarssurla figure 2. 2.2. Quelrôle joue l'image intermédiaire A 1 B 1 pourle système miroirplanMetl'oculaire L? 3. Oculaire Aux deux onassocie une l'oculaire comme indiquésurlafigure 3. 3.1. PlacerlefoyerobjetF 2 de la lentille. 3.2. Oùse situe l'image définitive de la planète Marsobservée à l'aide de ce télescope ? 3.3. Justifier la réponse précédente en traçant, sur la figure 3, la marche des deuxrayons caractéristiques, àpartirdupointB 2 ettraversantla lentilleL. 4. Grossissement 4.1. Le noté G, focale de l'objectif f' 1 parla distancefocale de l'oculaire f' 2 :G=f' 1 /f' 2 . Àpartirdesdonnéesde la calculerla distancef' 2 de l'oculaire. 4.2. Le grossissement G est aussi égal au quotient du diamètre apparent a’ sous lequel est vu l'astre à traversle télescope parle diamètre l'œilnusoitG=a'/a. La planète Marsestobservée sousle diamètre apparentégalà 14''soit3,88´10–3degré. 4.2.1. Définirle diamètre apparenta. 4.2.2. Calculerle diamètre apparenta'(endegré). 4.2.3. Tracerla foyerF 1 , surlafigure 4. Pourfaciliterla construction, l'angle représentésurlafigure 4estplusgrandque la réalité. 4.2.4. afaire figurerle diamètreapparenta' surla figure 4. + + M 1 1 erugiF A B 2 2 + + M 1 2 erugiF M