Sujet Mathématiques — Terminale — Métropole — Bac 2010

EXERCICE 1 (4 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, trois réponses sont proposées, une seule réponse est correcte. Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n'apporte ni ne retire aucun point. Au rayon « multimédia » d’un magasin, un écran plat et un lecteur DVD sont en promotion pendant une semaine. Un client étant choisi au hasard, on désigne par : - A l’événement « le client achète l’écran plat en promotion ». - B l’événement « le client acquiert le lecteur DVD en promotion ». 1 ( ) 1 ( ) On estime que p A = , p A∩B = et que la probabilité de l’événement « le client achète les deux 3 9 1 objets en promotion » est . 18 Pour répondre aux questions suivantes on pourra s’aider d’un arbre de probabilités ou d’un tableau. ( ) 1. p A est égale à 17 1 2 • • • 18 6 3 ( ) 2. p B est égale à 1 5 13 • • • 6 18 18 ( ) 3. p B est égale à A 1 1 1 • • • 2 18 6 p ( A∪B ) est égale à(cid:3) 1 4 1 • • • 2 9 18 10MARHME/LR1 2/6 EXERCICE 2 (8 points) Un laboratoire pharmaceutique fabrique et commercialise un produit. Ce laboratoire peut produire de 5 à 30 kg du produit par semaine. A) Étude du prix de revient unitaire moyen : 1. Le prix de revient d’un produit dépend de la quantité produite. Pour x kg de produit fabriqué, le prix de revient moyen d’un kg de ce produit, exprimé en euros, est modélisé par la fonction U 1 72 dont l’expression est U(x) = x2 −11x+100+ , où x appartient à l’intervalle [5 ; 30]. 3 x Quel est le prix de revient moyen d’un kg de produit lorsqu’on en fabrique 5 kg par semaine ? On arrondira le résultat à 10−1 près. 2. A l’aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs donné en annexe 1. On arrondira les résultats à 10−1 près. B) Étude graphique du bénéfice : Le laboratoire s’intéresse maintenant au coût total de production, exprimé en euros et modélisé