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EXERCICE 1(8 points) Letableauci-dessous programmes audio-visuels. Dépensesen Dépensesen Dépensesen Dépensesen Totaldesdépenses cinéma redevance abonnements Canal+, achatset enprogrammes audio-visuelle câbleetsatellite locations devidéos audio-visuels 2000 894 1572 2551 1051 6068 2001 1021 1573 2691 1245 6530 2002 1030 1572 2801 1478 6881 2003 996 1603 2841 1772 7212 2004 1139 1677 2895
EXERCICE 1(8 points) Letableauci-dessous programmes audio-visuels. Dépensesen Dépensesen Dépensesen Dépensesen Totaldesdépenses cinéma redevance abonnements Canal+, achatset enprogrammes audio-visuelle câbleetsatellite locations devidéos audio-visuels 2000 894 1572 2551 1051 6068 2001 1021 1573 2691 1245 6530 2002 1030 1572 2801 1478 6881 2003 996 1603 2841 1772 7212 2004 1139 1677 2895 2049 7760 2005 1031 1734 2990 1889 7644 2006 1121 1763 3157 1751 7792 2007 1060 1764 3245 1572 7641 2008 1142 1863 3351 1467 7823 2009 1233 1892 3308 1493 7927 PartieA Lespourcentages serontarrondis aucentièmeprès. 1. 2. (a) Quel est le taux d’évolution, exprimé en pourcentage, des dépenses en programmes audio-visuels entre2000et2009? (b) audio-visuels entre2000et2009. 3. (a) Compléter le tableau de l’annexe 1 par les proportions, exprimées en pourcentage, de chaque dé- penseparrapport àladépense (b) Quelle est la dépense dont lapart, exprimée en pourcentage, par rapport aumontant total ale plus augmentéentre2000et2009? PartieB On s’intéresse maintenant uniquement au montant des dépenses des ménages en France de 2000 à 2009 pour lesabonnements Canal+,câbleetsatellite. Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Rangdel’année:xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Montantdesdépenses enmillionsd’euros:yi 2551 2691 2801 2841 2895 2990 3157 3245 3351 3308 cettesériestatistique 1. Détermineràl’aide delacalculatrice uneéquation deladroiteDd’ajustement dey enxparlaméthode 2. Onadmetque,pendant lesannées suivantes, l’évolution deladépense pourlesabonnements sepoursuit selon le modèle donné par l’ajustement affine précédent. Déterminer une estimation de la dépense au milliond’euros prèspourlesabonnements en2012. 3. (a) (b) apparents. 11MARHPO1 2/5 EXERCICE 2(7 points) Une entreprise produit et commercialise chaque mois q milliers d’objets, pour q appartenant à l’intervalle deq milliersd’objets, estvenduechaquemois. Onappelle C lareprésentation graphique delafonction C etR celledelafonction R dansunrepèreduplan. Cesreprésentations graphiques sontdonnéesci-dessous. C 600 R 500 400 300 200 100 0 0 10 20 30 40 50 60 70 PartieA Danscettepartie, onrépondra auxquestions ci-dessus. 1. (a) de60milliersd’objets enunmois. (b) réalisée? (c) Est-ilrentable pourcetteentreprise deproduire 60milliersd’objets mensuellement? Justifiervotreréponse. 2. mensuelles l’entreprise PartieB 2 On admet que la fonction C est définie par C(q) = 0,1q + q + 40 et le prix de vente unitaire P(q) par P(q) = 11,2 − 0,05q, pour tout nombre q de l’intervalle [0; 72]. C(q) et P(q) sont exprimés en milliers d’euros. 1. (a) (b) pourlaventedeq milliersd’objets. 11MARHPO1 3/5 2. On admet que le bénéfice mensuel B(q), exprimé en milliers d’euros, réalisé pour la production et la ventedeq objetsestdéfiniparB(q) = −0,15q 2 +10,2q−40. ′ ′ (a) CalculerB (q),oùB désigne lafonction dérivéedelafonction B. ′ (b) ÉtudierlesignedeB (q)dansl’intervalle [0;72].