Sujet Mathématiques — Terminale — Polynésie — Bac 2012

EXERCICE 1 (6 points) Cet exercice est un Q.C.M. Pour chaque question, trois r´eponses sont propos´ees, parmi lesquelles une seule est correcte. Une r´eponse juste apporte 1 point; une r´eponse fausse ou l’absence de r´eponse n’apporte ni n’enl`eve de point. Relever sur la copie le num´ero de la question ainsi que la r´eponse choisie. Aucune justification n’est demand´ee. x+2 1. Soit f la fonction d´efinie pour tout r´eel x 6= −1 par f(x) = . x+1 (a) L’image de 3 par la fonction f est : 14 5 A. B. C. 2 3 4 (b) Soit C la courbe repr´esentative de la fonction f dans un rep`ere du plan. Le point de coordonn´ees (−2;0) est situ´e : A.au-dessousdelacourbeC B. au-dessus de la courbe C C. sur la courbe C ′ (c) On note f la fonction d´eriv´ee de la fonction f. Pour tout r´eel x 6= −1 : −1 1 ′ ′ ′ A. f (x) = B. f (x)= 1 C. f (x) = (x+1)2 x+1 2. La courbe P ci-dessous est la repr´esentation graphique d’une fonction g d´efinie sur [−4; 2] et la droite D est la tangente `a la courbe P au point d’abscisse 1. y 2 P 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 x -1 -2 D (a) L’´equation g(x) = 0 a pour solution(s) : A. 1,5 B. −1 C. −3 et 1 (b) L’in´equation g(x) ≥ 0 a pour ensemble de solutions : A. [−4; −1] B. [−3; 1] C. [0; 2] ′ (c) On note g la fonction d´eriv´ee de g. On a : 1 ′ ′ ′ A. g (1) =−2 B. g (1) = − C. g (1) = 2 2 12MARHPO1 2/4 EXERCICE 2 (8 points) contamin´ees. Le tableau ci-dessous rend compte de cette enquˆete sur une p´eriode de 10 semaines. Semaine (xi) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nombre de cas en milliers (yi) 2 5 7 15 30 33 50 68 79 92 Partie A 1. Repr´esenter le nuage des points Mi (xi;yi) associ´e `a la s´erie statistique ci-dessus. (unit´es graphiques : 1 cm pour 1 semaine en abscisse, 1 cm pour 10 milliers de personnes en ordonn´ee) 2. carr´es, en arrondissant les coefficients au milli`eme. e 3. En utilisant ce mod`ele, pr´evoir le nombre, arrondi au millier, de personnes contamin´ees `a la 14 semaine. Partie B 1. Calculer le taux d’´evolution,