Sujet Mathématiques — Terminale — Antilles-Guyane — Bac 2010

Sujet du bac STG – Mathématiques Mercatique / CFE / GSI Antilles-Guyane Juin 2010 Exercice 1 : Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, trois réponses sont proposées parmi lesquelles une seule est correcte. On vous demande de recopier sur votre copie celle que vous pensez correcte. Aucune justification n’est demandée. Chaque bonne réponse rapporte un point, chaque réponse fausse retire 0.25 point, une question sans réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Si le total est négatif, la note attribuée à l’exercice est ramenée à zéro. 1. Pour tout réel x strictement positif, ln(x² + x) est égale à : a. ln(x²) · ln(x) b. ln(x) + ln(x + 1) c. ln(x²) + ln(x) 2. L’équation e-2x = 6 admet une solution dans R : e -6 - ln(6) a. - ln(3) b. c. 2 2 3. Soit la fonction f définie sur R par f(x) = e 4x + 1 . Sachant que la fonction f est dérivable, sa fonction dérivée f ’ est définie sur R par : a. f ’(x) = 4 e 4x + 1 b. f ’(x) = (4x + 1) e 4x + 1 c. f ’(x) = e 4x + 1 4. Pour tout réel x strictement positif, e2ln(x) est égal à : a. x² b. ln(x²) c. 2x Exercice 2 Parmi ses salariés, une société compte 70% d’employés commerciaux et 80% d’entre eux possèdent une voiture de fonction. Parmi les employés qui ne sont pas des commerciaux, seulement 10% possèdent une voiture de fonction. On interroge au hasard un employé de la société. On considère les événements suivants : - C : « L’employé interrogé est un commercial » - V : « L’employé interrogé possède une voiture de fonction » On considère C et V les événements contraires respectifs des événements C et V. 1. Déduire des informations de l’énoncé : a. la probabilité p(C) de l’événement C. b. la probabilité p (V) de l’événement V sachant C. C c. la probabilité (V) de l’événement V sachant C . 2. Construire un arbre pondéré décrivant la situation 3. Définir par une phrase l’événement C ˙ V. Calculer la probabilité p( C ˙ V). 4. Montrer que la probabilité que l’employé ait une voiture de fonction est 0.59. 5. Calculer la probabilité que l’employé interrogé ne soit pas un commercial sachant qu’il possède une voiture de