Sujet Mathématiques — Terminale — Centres étrangers — Bac 2010

Sujet du bac STG – Mathématiques Mercatique / CFE / GSI Afrique (Centre Etranger) Juin 2010 Exercice 1 : Une municipalité propose une carte annuelle « pass culture » à ses administrés. Il s’agit d’une carte qui donne accès aux spectacles programmés dans la commune avec un tarif préférentiel. Cette carte est proposée avec deux options : l’option « cinéma » et l’option « tout spectacle ». Un administré n’a droit qu’à une seule carte et celle-ci est individualisée par un numéro. Selon un critère social, une subvention de la municipalité peut être accordée lors de l’achat de cette carte. Pour cette année, le service municipal à la culture a donné le bilan suivant : Les cartes avec l’option « tout spectacle » représentent 35% des cartes « pass culture » et 25% de celles-ci ont été l’objet de la subvention municipale. Pour les cartes avec l’option « cinéma », 45% ont été l’objet de la subvention. Lors d’une enquête, un numéro de carte est tiré au hasard. On note : • T : l’événement « le numéro tiré est celui d’une carte avec l’option tout spectacle » • C : l’événement « le numéro tiré est celui d’une carte avec l’option cinéma » • T : l’événement « le numéro tiré est celui d’une carte ayant été l’objet de la subvention » 1. Reproduire sur la copie et compléter l’arbre de probabilité représenté ci-dessous. S 0.25 T 0.35 S S C S 2. a. Définir par une phrase l’événement C ˙ S b. Calculer la probabilité p(C ˙ S ) 3. Montrer que la probabilité de l’événement S est égale à 0.62 4. Les événements C et S sont-ils indépendants ? Justifier la réponse. Exercice 2 : Les parties A et B peuvent être traitées indépendamment Dans cet exercice on se propose de préciser et compléter des données issues d’un article publié sur le site du Ministère de l’Environnement, de l’Energie, du Développement Durable et de La Mer. Partie A « En France, depuis 1980, 204 stations de ski sont équipées en canons à neige. L’équipement pour la production de neige artificielle connait une croissance rapide, avec une évolution de la puissance électrique installée pour le fonctionnement des canons à neige de 9% entre 2007 et 2008 et une évolution annuelle moyenne de la puissance électrique installée de 7% entre 2002 et 2008. » Saison Puissance électrique installée en