Sujet Mathématiques — Terminale — Polynésie — Bac 2011

EXERCICE 1(4points) Cet exerciceest unquestionnaireà choix multiples (QCM). sont proposées parmi lesquelles une seuleest correcte. Indiquer sur la copie le numéro de la question suivi de la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Chaque bonne réponse rapporte un point. Aucun point n’est enlevé pour une réponse inexacte ou uneabsencederéponse 1. Letaux mensuel moyen (arrondi à0,01%)est : a.2% b. 1,81% c. 1,03% d. 0,02% 2. Un prix augmente de 13,2 % puis diminue de 10,9 %. Le pourcentage global d’augmentation (arrondi à0,01%) est : a.2,30% b. 1,44% c. 0,86% d. 1,01% 3. Soit f unefonctiondéfinie surl’intervalle 10 ;40dont letableaudevariationest lesuivant : x  10 4 20 40 e 10 f(x) 0 1 Dans l’intervalle 10;40,l’équation f(x)0 : a.admet 1solution b. admet 2solutions c.admet 3solutions d. n’admet pas desolution 4. Soit g lafonctiondéfiniesurRpar g(x)e3x5. Lafonction gest dérivablesurR et : a. g'(x)3e3x5 b. g'(x)e3x5 c. g'(x)3x5e3x5 d. g'(x)3xe3x5 EXERCICE 2(5points) types deséjour: - encircuit organisé,aucours duquel les clients sont entièrement pris en charge; - en circuit libre, pour lequel seuls les hébergements et déplacements sont réservés (pas les repas, ni les visites demonuments). Après avoir fait une étude des séjours vendus en 2010, les gestionnaires de l’agence se sont aperçus que75%deleurs clients sont des personnes âgées deplus de60ans. Ils ont notéd’autrepart, que: ● Parmi les personnes âgées de moins de 60 ans, 30 % ont opté pour un séjour en circuit organisé ; ● Parmi les personnes âgées de plus de 60 ans, 40 % ont opté pour un séjour en circuit libre. Oninterroge auhasardunclient ayant fait appel aux services decette agenceen2010. Onnote: - S l’événement : «le client est âgédeplus desoixanteans »; - Ol’événement : «le client achoisi uncircuit organisé ». STGMercatique,CFE, GSI Mathématiques page: 2/5 Repère: 11MA3GPO3 1. Déduire des informations de l’énoncé : a. La probabilité p(S) de l’événement S. b. La probabilité p (O) de l’événement O sachant S . S c. La probabilité p (O) de l’événement O sachant S. S 2. Construire un arbre pondéré traduisant la situation décrite dans l’énoncé. 3. a. Quelle est la probabilité que le client interrogé soit âgé de plus de soixante ans et qu’il ait choisi un séjour en circuit organisé ? b. Démontrer que p(O)=0,525. 4. On apprend, par la suite, que le client interrogé a choisi un séjour en circuit organisé. Quelle est la probabilité qu’il soit âgé de plus de soixante ans ? On donnera le résultat arrondi