Sujet Mathématiques — Terminale — Polynésie — Bac 2011

EXERCICE 1(4points) Cet exerciceest unquestionnaireà choix multiples (QCM). sont proposées parmi lesquelles une seuleest correcte. Indiquer sur la copie le numéro de la question suivi de la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Chaque bonne réponse rapporte un point. Aucun point n’est enlevé pour une réponse inexacte ou uneabsencederéponse I. Soit f lafonctiondéfiniesurRpar f(x)2xex.Sadérivée f 'est définiepar: a. f '(x)2ex b. f '(x)2ex c. f '(x)2x2ex d. f '(x)2xex II. La surl’intervalle 2;6. 1. La fonctiongest dérivablesurl’intervalle 2;6 et l’onnote g' safonctiondérivée. Parmi les 4courbes données ci-dessous, g'. a. b. c. d. 2. Lenombredesolutions del’équation g(x)0 surl’intervalle 2;6 est : a.0 b.1 c.2 d.3 3. Une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction g au point d’abscisse 4 est : a. y  x2 b. x2 c. y 2 d. x2 STGMercatique,CFE, GSI Mathématiques page: 2/6 Repère: 11MA3GPO1 EXERCICE 2(5points) Un concessionnaire de voitures possède un parc de véhicules d’occasion et de véhicules neufs, de deux marques différentes : lamarqueAet lamarqueB. En faisant le bilan de l’année passée, il constate que 20 % de ses ventes concernent des voitures neuves. Parmi ces voitures neuves vendues, 3véhicules sur10sont delamarqueA. Ontireauhasardune ficheclient et onnote: N l’événement : «laficheest celled’unclient ayant achetéunevoitureneuve », Ol’événement : «la ficheest celled’unclient ayant », Al’événement : «la ficheest celled’unclient ayant achetéunevoiturede marqueA », Bl’événement : «la ficheest celled’unclient ayant achetéunevoiturede marque B ». Toutes les probabilités demandées seront données sous formedécimale. 1. Donner,àpartirdes informations del’énoncé: a. Laprobabilité pN del’événement N, b. Laprobabilité p A del’événement Asachant N, N 2. Recopier et compléter au fur et à mesure l’arbre pondéré suivant avec les probabilités correspondant àchaquebranche. … A N … B A O B 3. Endéduirelaprobabilité pO del’événement Oet laprobabilité p B del’événement B N sachant N. 4. a. Calculer la probabilité que la fiche concerne un client ayant acheté une voiture neuve de marque B. b. clients ont achetéunevoiture demarque B. Démontrer que, la probabilité que la fiche concerne un client ayant acheté un véhicule d’occasiondemarque B est : pOB0,48. c. En déduire la probabilité que le véhicule soit de la marque B sachant qu’il a été acheté d’occasion. 5. Les événements Bet Osont-ils indépendants ? Justifierlaréponse. STGMercatique,CFE, GSI Mathématiques page: 3/6 Repère: 11MA3GPO1 EXERCICE 3(6points) On s’intéresse au tarif d’affranchissement postal en France depuis l’année 2002. Le tableau suivant deces huit dernières années. Année 2002 2003 2005 2006 2008 2009 2010 Prix