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EXERCICE 1 (5 points) Le tableau suivant donne l’évolution du nombre de bénéficiaires de minima sociaux en milliers : Année 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Nombre de bénéficiaires en 3 258,7 3 425,4 3 513,1 3 494,2 3 334,6 3 297,5 3 502,7 milliers Source : Insee
EXERCICE 1 (5 points) Le tableau suivant donne l’évolution du nombre de bénéficiaires de minima sociaux en milliers : Année 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Nombre de bénéficiaires en 3 258,7 3 425,4 3 513,1 3 494,2 3 334,6 3 297,5 3 502,7 milliers Source : Insee 1. Entre 2002 et 2003, le nombre de bénéficiaires de minima sociaux a augmenté de 1,69 %. Déterminer le nombre de bénéficiaires de minima sociaux en 2003 (arrondir à 0,1 millier). 2. On affecte l’indice 100 à l’année 2007. Déterminer les indices des années 2008 et 2009 (les résultats seront arrondis au centième). 3. Déterminer les taux d’évolution du nombre de bénéficiaires de minima sociaux entre 2007 et 2008, puis entre 2007 et 2009. Exprimer ces taux en terme de hausse ou de baisse en pourcentage (arrondir à 0,01 %). 4. Calculer le taux d’évolution annuel moyen du nombre de bénéficiaires de minima sociaux entre 2002 et 2009 (arrondir à 0,01 %). 5. Le gouvernement souhaite qu’en 2015, le nombre de bénéficiaires de minima sociaux ne dépasse pas 3 800 000. Si l’évolution moyenne est de 1,04 % par an après 2009, cet objectif est-il réalisable ? EXERCICE 2 (6 points) Une année scolaire donnée, on compte 321 457 étudiants dans l’enseignement supérieur en classe préparatoire aux grandes écoles (CPGE) ou en section de techniciens supérieurs (STS). Parmi l’ensemble de ces étudiants, on compte 164 659 garçons. 27 % des garçons sont en CPGE. 78 % des filles sont en STS. (Sources : ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche, DGESIP, DGRI. Année 2009-2010) On choisit un de ces étudiants et on suppose que chaque étudiant a la même probabilité d’être choisi. On définit les événements suivants : • A : « l’étudiant choisi est en CPGE », • G : « l’étudiant choisi est un garçon ». On note respectivement A et G les événements contraires des événements A et G. Les probabilités demandées seront arrondies au centième. ( ) 1. Montrer que la probabilité de l’événement G, notée P G , arrondie au centième, est de 0,51. ( ) 2. Donner la probabilité P A , probabilité de l’événement A sachant G. G ( ) 3. Donner la probabilité P A , probabilité que l’élève choisi étudie en section de techniciens G supérieurs sachant que c’est une fille. … A 4. Reproduire et compléter l’arbre de probabilité