Sujet Mathématiques — Terminale — Métropole — Bac 2013

13MATGME1 Exercice 1 (4 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est correcte. Relever sur la copie le numéro de la question ainsi que la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse correcte rapporte un point ; une réponse fausse ou une absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. 1. L’équation ln(3x)- 1=0 admet pour solution dans l’intervalle ]0;+¥ [ : 1 e 1 1 a. b. c. d. e3 3 3 3e 2. Soit f la fonction définie sur R par f(x) =3e2x+1. On note f ' la fonction dérivée de f sur R. Pour tout réel x, on a : a. f '(x) =3e2x+1 b. f '(x) = 2e2x+1 c. f '(x) =e2x+1 d. f '(x) =6e2x+1 Pour les questions suivantes, g est une fonction définie et dérivable sur l’intervalle [– 5 ; 6] dont le tableau de variation est donné ci-dessous. x – 5 – 1 2 6 3 1 Variations de g 0 – 4 3. On peut affirmer que : a. g(- 3)£ g(- 5) b. g(3)‡ g(- 5) c. g(- 3) < 0 d. g(3) £ g(5) 4. On note g' la fonction dérivée de g sur [– 5 ; 6]. L’inéquation g'(x)‡ 0 a pour ensemble de solutions l’intervalle : a. [– 5 ; 2] b. [– 1 ; 2] c. [– 1 ; 6] d. [2 ; 6] 2/6 13MATGME1 Exercice 2 (5 points) Le tableau ci-dessous indique la production mondiale de voitures particulières de marque française entre 2004 et 2011. Année 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Nombre de voitures particulières produites (en 5 168 5 178 5 047 5 301 4 901 4 807 5 610 5 605 milliers) Source : comité des constructeurs français d’automobiles (CCFA) 1. Entre 2003 et 2004, la production a augmenté de 2,46 %. Déterminer le nombre de voitures particulières produites en 2003, au millier près. 2. a. Calculer le taux d’évolution global de la production entre 2004 et 2011. On donnera le résultat en pourcentage à 0,01 près. b. En déduire le taux d’évolution annuel moyen de la production entre 2004 et 2011. On donnera le résultat en pourcentage à 0,01 près. 3. On choisit l’indice de référence 100 pour la production de l’année 2004. Calculer l’indice, arrondi à 0,01 près, de la