Sujet Mathématiques — Terminale — Polynésie — Bac 2013

EXERCICE 1 (4 points) Cet exercice est unquestionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, quatreréponses sont proposées parmilesquelles une seule est correcte. Indiquer sur la copie le numéro de la questionsuivide la réponse choisie.Aucune justification n’est demandée. Chaque bonne réponse rapporte un point.Aucun point n’est enlevé pour une absence de réponse ou pour une réponse inexacte. 1. La suite u  est une suite géométrique, de premier terme u 4 et deraison q3. n 0 Alors le terme u est égalà : 8 a. 8748 b. 28 c. 26244 d. 24 2. Le loyer mensuel d’un appartement augmente tous les ans de 15 €. On peut représenter son évolutionannuelle à l’aide d’une suite : a. arithmétique b. constante c. géométrique d. niarithmétique nigéométrique 3. Une suite arithmétique v  a pourpremier terme v 3 et v 123.Sa raisonest donc : n 0 24 a. 120 b. 24 c. 6 d. 5 4. Une somme est placée sur un compte rémunéré à intérêts composés, à un taux annuel de 2,5 %. Siaucune interventionn’a lieu sur ce compte, la somme placée aura doublé au bout de: a. 40ans b. 29ans c. 26 ans d. 4ans EXERCICE 2 (5 points) Soit f la fonctiondéfinie sur l’intervalle 0;100 par f(x)13ln(x1)5. 1. On admet que f est dérivable sur l’intervalle 0;100 et on note f 'sa fonction dérivée sur cet intervalle. a. Déterminer f 'x et étudier sonsigne sur l’intervalle 0;100. b. Endéduire les variations de la fonctionf surl’intervalle 0;100. Un organisme propose une formation continue sur la gestion des opérations douanières en commerce international. Les coûts de formation en milliers d’euros pour x stagiaires formés en un anont été évalués à f(x), pourx compris entre 0 et 100. 2. Déterminer le coût de la formationpour51 et 52 stagiaires au millier d’euros près. 3. Chaque formationdispensée est facturée 1 100€ par personne, soit 1,1 milliers d’euros. Déterminer la recette, notée g(x), réalisée par cet organisme en milliers d’euros pour x stagiaires formés enunan. 4. On note Bx le bénéfice, exprimé en milliers d’euros, réalisé par l’organisme de formation pourtout x compris entre 0 et 100.Donner l’expressionde Bx en fonctionde x. 13MA3GPO1 page : 2/5 La courbe C représentant la fonction f est donnée en annexe dans un repère orthogonal. Sur le même graphique, est représentée la droite D d’équation: y 1,1x. 5. Déterminer graphiquement ou par la méthode de son choix, le nombre minimum