Sujet Physique-Chimie — Terminale — Liban — Bac 2006

EXERCICEI : LA LOGANAU BANC DtESSAI (9 points) La DaciaLogan, com;uepar Ie constructeur fram;ais Renault estproduite au depart en Roumanie. Elle a fait la una de I'actualite loTSde son lancement commercial: elle etait en effet presentee comma «/a voiture a 5000 euros ». Meme si son prix fut tinalement plus eleve que prevu, les journalistes automobiles etaientimpatients d'evaluer cette voitured'un nouveau genre. L'exercicepropose de detail/aTcertains tests muliers effectues par les essayeurs d'un magazine automobile et d'etudier un composant du systeme d'alimentation en gazole du moteur Diesel qui paul equiperla Logan. Donnea: Acceleration de lapesanteur: 9 = 9,8 m.s-2. Las parties A et B sont independantes. PARTIE A: Performances at comportement routier Les paragraphesLII etIII sontindependants. I - Mesures de reprises Le test consiste a faire passer la voiture, en pleine acceleration et sur Ie deuxieme rapport de la boite de vitesses, de 30 km.h-1a 70km.h-1sur una portion de circuit rectiligne et horizontale. On mesure alors Ie temps necessaire a cette acceleration, ce qui donne una bonne indication de la capacite du vehicule a s'inserer eta evoluer dans Ietratic routier. Resultat du test d'acceleration donne par Ie magazine: «passage de 30 km.h-1a 70 km.h-1en 5,4s ». 1. Le vecteur acceleration est suppose constant pendant tout Ie mouvement; sa norma est notee a1.Le schema ci-dessous donne les differentes conventions utilisees. L'origirie des temps est choisie a I'instant ou Ie centre d'inertie G du vehicule passe au point 0 avec la vitesse vo = 30 km.h-1. t=O t=5,4 s Vo= 30lan.h-! a: VA= 70lan.h-! l I 0 A v a) Donnerlarelation entre Ievecteuracceleration al et Ievecteur vitesse du centre d'inertie Gdu vehicule. Endeduire I'equation horaire de lavitesse du centre d'inertie du vehicule v(t) enfonction de a1,Voett. b) Enutilisant Ieresultat du test d'acceleration, montrer que la valeur de !'acceleration a1du vehicule en unites 81est a1=2,1 m.s-2. 6PYSCOLl1 2/12 2. a) Etablir I'equation horaire de la position x(t) du centre d'inertie G en fonction des grandeurs de I'enonce. b) En deduire ladistance D parcourue par laLogan quand elle passe de 30 km.h-1a 70 km.h-1,en 5,4s. II - Virage sur une trajectoire circulaire Un second test consistea faire decrire a la voiture una trajectoire circulaire derayon R =50m. Ce test donne una benne indication de la tenue de route du vehicule. Une chronophotographie (en vue de dessus) representant les positions successives du centre d'inertie G de la Logan pendant ce test est donnee en annexa page