Sujet Physique-Chimie — Terminale — Métropole — Bac 2011

EXERCICE I - LA BLUECAR (6,5 points) Voici la Bluecar ou B° : c’est une petite voiture citadine entièrement électrique, elle n’émet aucun gaz, aucune particule fine. Alimentées par des batteries (Lithium Métal Polymère), des supercapacités et des panneaux solaires, ces voitures possèdent une autonomie de plus de 250 km soit bien plus que les 40 km qui sont la moyenne des déplacements. Les supercapacités ont pour rôle de récupérer et stocker l’énergie de freinage, puis de la restituer au redémarrage. Il en résulte des accélérations plus puissantes, une augmentation de l’autonomie et une durée de vie accrue pour la batterie. Ce sont des voitures rapides, leur vitesse maximale est de 130 km/h, agréables à conduire, sûres et endurantes. D'après le site Internet Bluecar Dans cet exercice, on étudie quelques caractéristiques des trois composants principaux de la voiture cités dans le texte : le supercondensateur, la batterie Lithium Métal Polymère et les panneaux solaires placés sur la calandre et le toit. Les trois parties sont indépendantes. 1. Le supercondensateur Les supercondensateurs ont une capacité de plusieurs milliers de farads et une tension d’utilisation de 2,7 V. Un supercondensateur est équivalent à un dipôle MP associant en série un condensateur de grande capacité C et un conducteur ohmique de faible résistance R (voir la figure 1 ci-dessous). M P C R Figure 1. Modèle du supercondensateur Les caractéristiques techniques d’un supercondensateur qu’on peut trouver à partir du site Internet du constructeur sont les suivantes : Capacité (25°C, 100 A) 2,6×103 F Masse 0,500 kg Tension d’utilisation 2,7 V * Énergie spécifique (2,7 V, 25°C) 1,9×104J.kg–1 Résistance série (25°C, 100 A) 0,35 mΩ Constante de temps (25°C, 100 A) 0,90 s * L’énergie spécifique est l’énergie que le supercondensateur peut restituer par unité de masse. 11PYOSME3 Page : 2 / 11 P 1.1. Étude théorique préalable de la décharge du supercondensateur On étudie la décharge du supercondensateur, celui-ci ayant été au préalable chargé sous la tension d’utilisation E = 2,7 V. u R RR Le schéma du circuit électrique de décharge est donné figure 2. dq Avec l’orientation choisie, l’intensité i du courant s’exprime par la relation i = i dt N où q est la charge positive portée par l’armature N du condensateur. La tension q q aux bornes du dipôle NM s’exprime par la relation u = . u C C C C M 1.1.1. Exprimer la tension u aux