Aperçu du sujet
EXERCICE I. LE SAUT DE FÉLIX BAUMGARTNER (5 points) Le dimanche 14 octobre 2012, Félix Baumgartner est entré dans l’histoire en s’élançant de la stratosphère à plus de 39 000 m d’altitude. Félix Baumgartner a sauté depuis la nacelle d’un ballon avec une vitesse initiale nulle. Au cours de la
EXERCICE I. LE SAUT DE FÉLIX BAUMGARTNER (5 points) Le dimanche 14 octobre 2012, Félix Baumgartner est entré dans l’histoire en s’élançant de la stratosphère à plus de 39 000 m d’altitude. Félix Baumgartner a sauté depuis la nacelle d’un ballon avec une vitesse initiale nulle. Au cours de la première phase de sa chute qui a duré quatre minutes et vingt secondes, il a atteint une vitesse de pointe de 1342 km.h-1, soit MACH 1,24 ! Dans une seconde phase, il a ouvert son parachute. Au total, son saut depuis la stratosphère a duré neuf minutes et trois secondes. Avec ce saut, trois records du monde ont été battus : - « la chute la plus rapide » : il a atteint une vitesse maximale de 1342 km.h-1 ; - « le saut le plus haut » : 39 045 m (ancien record : 31 333 m) ; - le plus haut voyage en ballon d’un homme : 39 045 m (ancien record : 34 668 m). Dans cet exercice, on cherche à évaluer la pertinence d’un modèle de chute. Description de l’atmosphère terrestre zone de troposphère stratosphère mésosphère thermosphère l’atmosphère altitude (en km) de 0 à 10 de 10 à 50 de 50 à 80 plus de 80 masse volumique moyenne de l’air entre 1 et 0,1 entre 0,1 et 10 - 3 entre 10 - 3 et 10 - 5 Moins de 10 - 5 (en kg.m-3) Données : (cid:1) La chute d'un objet est dite libre si l’objet n’est soumis qu’à l’action de la Terre, et si on peut négliger l’action de l’air. Lorsque l’action de l’air n’est pas négligeable, l’effet de l’air est d’autant plus important que la vitesse de chute est grande. (cid:1) Masse de Félix Baumgartner et de son équipement : m = 120 kg ; (cid:1) constante de gravitation universelle G = 6,67 x 10-11 m3.kg-1.s-2 ; (cid:1) masse de la Terre : M = 5,98 x 1024 kg ; T (cid:1) rayon de la Terre : R = 6380 km. T 1. Attraction gravitationnelle lors du saut 1.1. Donner, en fonction de G, R , H, m et M , l’expression de la force d’attraction gravitationnelle T T exercée par la Terre sur Félix Baumgartner lorsqu’il s’élance dans le vide à l’altitude H. 1.2. En assimilant le poids P à cette force d’attraction, déduire l’expression de l’intensité de la pesanteur g.