Sujet Physique-Chimie — Terminale — Métropole — Bac 2015

EXERCICE I - LES TROIS RECORDS DE FÉLIX BAUMGARTNER (6,5 points) Le 14 octobre 2012, Félix Baumgartner a réalisé un saut historique en inscrivant trois records à son tableau de chasse : celui de la plus haute altitude atteinte par un homme en ballon soit 39 045 m d’altitude, le record du plus haut saut en chute libre, et le record de vitesse en chute libre soit 1341,9 km.h-1. Après une ascension dans un ballon gonflé à l’hélium, il a sauté vers la Terre, vêtu d’une combinaison spécifique en ouvrant son parachute au bout de 4 min et 20 s. Le saut a duré en totalité 9 min et 3 s. Ascension du ballon Il a fallu concevoir un ballon déformable gigantesque, faisant 100 m de hauteur et 130 m de diamètre lors de son extension maximale. En raison de la diminution de la densité de l’air avec l’altitude, le volume du ballon augmente lors de l’ascension de façon à ce que la poussée d’Archimède reste constante. « Pour assurer une vitesse d’ascension suffisante, le volume initial d’hélium utilisé était de 5100 mètres cubes, c’est-à-dire le double du nécessaire pour la sustentation(1). En pratique, si l’on ajoute à la masse de l’équipage celle du ballon et de l’hélium, c’est environ 3 tonnes qu’il a fallu soulever. » D’après un article de « Pour la Science » janvier 2013 (1) Sustentation : état d’un corps maintenu à faible distance au-dessus d’une surface, sans contact avec celle-ci. Étude du saut de Felix Baumgartner La masse de Félix Baumgartner et de son équipement est m = 120 kg. La date t = 0 correspond au début du saut de Felix Baumgartner. Courbe 1 : évolution temporelle de la vitesse v de Félix Baumgartner, dans le référentiel terrestre, jusqu’à l’ouverture du parachute. 15PYOSME1 Page : 2 / 10 Courbe 2 : évolution temporelle de l’altitude z par rapport au sol de Félix Baumgartner, jusqu’à l’ouverture du parachute. D’après Données :  l’expression de la poussée d’Archimède exercée par l’air sur un corps est la suivante :    F  .V.g.u avec u vecteur unitaire vertical vers le haut,  (kg.m-3) masse volumique de A air z z air l’air dans lequel est plongé le corps, V (m3) volume du corps placé dans l’air et g intensité du champ de pesanteur ;  l’intensité du champ de pesanteur est considérée comme constante entre