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EXERCICE I – WATER JUMP (6 points) Le water jump est une activité en plein essor. Le principe en est simple : un skieur muni d’une combinaison glisse sur un toboggan préalablement mouillé et terminé par un tremplin. Puis, à la sortie de ce dernier, il effectue un saut en
EXERCICE I – WATER JUMP (6 points) Le water jump est une activité en plein essor. Le principe en est simple : un skieur muni d’une combinaison glisse sur un toboggan préalablement mouillé et terminé par un tremplin. Puis, à la sortie de ce dernier, il effectue un saut en chute libre avant de terminer sa course dans un plan d’eau. Le water jump est également utilisé l’été par les skieurs qui ne peuvent s’entraîner sur les pistes faute de neige. A 𝑔 z H 𝑉⃗⃗⃗⃗ 𝑂 𝜑 O H x max h Sol Eau L max Données - Intensité du champ de pesanteur terrestre : g = 9,81 m.s-2. - Masse du skieur et de son équipement : m = 73 kg. Il existe quatre tremplins dont les caractéristiques sont données dans le tableau ci-dessous. Hauteur H Hauteur h Angle 𝜑 Tremplin débutant H = 3,5 m h = 0,85 m φ = 20° 1 1 1 Tremplin médian H = 7,0 m h = 0,85 m φ = 20° 2 1 1 Tremplin averti H = 3,5 m h = 1,7 m φ = 45° 1 2 2 Tremplin expert H = 7,0 m h = 1,7 m φ = 45° 2 2 2 17 PYSCOAS 1 Page 2 Le sol horizontal est choisi comme origine de l’énergie potentielle de pesanteur. Les dimensions du skieur étant faibles devant toutes les autres utilisées dans le problème, il est modélisé par un point matériel. Les frottements seront négligés dans toutes les étapes du mouvement. L’étude est effectuée dans le référentiel terrestre supposé galiléen. L'origine des énergies potentielles est choisie au niveau du sol. Partie 1 : étude énergétique du skieur sur le tremplin 1.1. Par des mesures, estimer l’angle φ du tremplin photographié de profil. 1.2. S’agit-il du tremplin débutant ou expert ? 1.3. Quel est l’intérêt d’humidifier le toboggan avant son utilisation ? Utilisation du tremplin débutant 1.4. Exprimer l’énergie mécanique E du skieur à l’instant initial, lorsqu’il s’élance du mA point A sans vitesse initiale. 1.5. Déterminer la relation entre l’énergie mécanique E au moment où il quitte la piste mO en O et l’énergie mécanique E . Justifier votre réponse. mA 1.6. Déterminer la vitesse du skieur au point O. Utilisation du tremplin médian 1.7. Le skieur s’élance à présent depuis le tremplin médian. Expliquer qualitativement comment varie son énergie mécanique par rapport à la situation précédente.