Sujet Physique-Chimie — Terminale — Nouvelle-Calédonie — Bac 2005

EXERCICEI. L’importance des observations réalisées par Galilée à l’aide de la lunette conduit Kepler à rédiger, en 1610, le premiertraité moderne d’optique, le Dioptricae. Le point central du Dioptricae est l’étude des phénomènes liés aux lentilles. À l’aide de l’optique géométrique, Kepler explique comment on agrandit ou réduit une image grâce à un choix judicieux de lentilles. Il décrit la lunette galiléenne mais propose un nouveau montage utilisant deux lentilles convergentes. Une lunette de Kepler, appelée aussi lunette astronomique est constituée de deux lentilles minces convergentes, d’axe optique commun (D). Une modélisation de cette lunette est constituée de la manière suivante : · l’objectif (L ) est une lentille convergente de distance focale f ' = 250 mm, de diamètre 1 1 D=25mm, de centreoptique O ; 1 · l’oculaire (L )estune lentille de distancefocale f '=50mm, decentre optique O . 2 2 2 1. Schémadelalunette 1 Compléter le schéma n°1 reproduit à l’échelle sur l’axe horizontal, de L’ANNEXE 2 À RENDRE AVEC LA COPIE en plaçant la lentille (L 2 ) de telle façon que le foyer objet F 2 de l’oculaire coïncide avec lefoyerimage F’1 de l’objectif. 2. Imagesetgrossissement L’astre observé est à l’infini, son diamètre AB est perpendiculaire à l’axe optique en A. Tous les rayons issus de B sont parallèles entre eux et font avec l’axe optique un angleq qui est le diamètre apparent de l’astre. Un des rayons issu de B est représenté sur les schémas de L’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE. 2.1. L’objectif(L )donne, de l’astreobservé, uneimage A B . 1 1 1 Sur le schéma n°1 de L’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE, construire l’image A 1 B 1 en justifiantlaméthode choisie. 2.2. Oùse forme l’image définitiveA 2 B 2 donnée parl’oculaire (L 2 )? Justifierla réponse. 2.3. Compléter la figure en traçant le rayon émergeant de la lunette correspondant au rayon incident tracé issude B. Justifierles tracésnécessairesà cette construction. q' 2.4. le rapport G = . q q’estl’angle qestl’angle tanq» q Après avoir indiqué q’ sur le schéma n°1 de L’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE, montrer que, pour la lunette de Kepler modélisée à la question 1, le grossissement a pour f' expression G = 1 . f' 2 Endéduire la valeurdu grossissementde cette lunette. 2.5. L’expérience montre que les plus belles images du ciel s’obtiennent avec des grossissements dont la valeur est inférieure à un nombre N. Ce nombre