Sujet Physique-Chimie — Terminale — Antilles-Guyane — Bac 2016

EXERCICE I - LES RAYONS X, OUTIL D’INVESTIGATION (6 points) Les rayons X, découverts en 1895 par le physicien allemand Wilhelm Röntgen, sont des rayonnements électromagnétiques utilisés principalement en imagerie médicale (radiologie) et en cristallographie (étude des substances cristallines). L’objectif de cet exercice est d’étudier la production des rayons X et leur utilisation dans l’analyse de la structure des cristaux. 1. Accélération d’un faisceau d’électrons Les rayons X sont produits dans des dispositifs appelés tubes de Coolidge (W.D.COOLIDGE, physicien américain, 1873-1975). Dans ce dispositif, des électrons émis par un filament chauffé par effet Joule, sont accélérés sous l’effet d’un champ électrique uniforme E. Ce champ est créé par une tension électrique U d’environ 100 kV. (cid:1)(cid:1)(cid:2) Les électrons se dirigent vers une cible de molybdène, métal de symbole Mo, avec laquelle ils interagissent pour produire les rayons X. Se déplaçant à une vitesse très élevée, ces électrons peuvent acquérir une énergie cinétique suffisante pour perturber les couches électroniques internes des atomes de la cible. Ces atomes, dans un état excité, vont alors émettre des rayons X en retournant à leur état fondamental. La figure 1 ci-dessous reprend de manière simplifiée le principe du tube de Coolidge. E (cid:1)(cid:1)(cid:2) x O(cid:2)ı A Cible en molybdène Filament chauffé Figure 1 Données : • entre le filament et la cible, séparées d’une distance OA = L = 2 cm, règne un champ U électrique uniforme dont la valeur est donnée par la relation : E = (cid:3)(cid:1)(cid:2) L ; • célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 × 108 m.s - 1 ; • charge électrique élémentaire : e = 1,60 × 10-19 C ; • masse de l’électron : m = 9,11 × 10-31 kg ; e • intensité de la pesanteur : g = 9,81 N.kg-1 ; • durée propre et durée mesurée dans le référentiel d’étude: Si le référentiel d’étude est galiléen et si le référentiel propre est en mouvement à vitesse constante par rapport à lui, alors la durée mesurée dans le référentiel d’étude vaut : Dt : durée propre entre les deux événements considérés p ∆t m = g . ∆t p Dt m : durée mesurée dans le référentiel d’étude supposé galiléen g est appelé coefficient de Lorentz et s’écrit : 1 γ = v : vitesse du référentiel propre par rapport au référentiel d’étude v 2 1- c : vitesse de la