Aperçu du sujet
Exercice 1 (obligatoire) EXERCICE 1 COMMUN À TOUS LES CANDIDATS LA MISSION GRACE-FO (10 POINTS) Mots-clés : mouvement d’un satellite ; 2ème loi de Newton ; champ de gravitation ; champ électrique ; interférences lumineuses ; capacité d’un condensateur. L'attraction gravitationnelle de notre planète varie faiblement d'un mois à l'autre.
Exercice 1 (obligatoire) EXERCICE 1 COMMUN À TOUS LES CANDIDATS LA MISSION GRACE-FO (10 POINTS) Mots-clés : mouvement d’un satellite ; 2ème loi de Newton ; champ de gravitation ; champ électrique ; interférences lumineuses ; capacité d’un condensateur. L'attraction gravitationnelle de notre planète varie faiblement d'un mois à l'autre. Ces faibles variations de la gravité sont principalement dues à une infime fraction de la masse terrestre, constamment en mouvement, essentiellement de l'eau : la pluie tombe, la rosée s'évapore, les courants océaniques coulent, la glace fond… Le 22 mai 2018, deux satellites scientifiques GRACE-FO (Gravity Recovery and Climate Experiment – Follow-on) sont lancés. Ces deux satellites jumeaux situés sur la même orbite ont pour objectif de mesurer avec une grande précision les variations mensuelles du champ de gravité de la Terre afin de suivre les masses d’eau liquide ou gelée. A. Caractéristiques de l’orbite L’orbite des satellites de la mission GRACE-FO est quasi circulaire à l’altitude z égale à 490 km. L’inclinaison du plan de la trajectoire sur l’équateur est égale à 89,0 degrés ; on parle d’une orbite polaire. Les deux satellites jumeaux se déplacent sur la même orbite à une distance, notée L, de 220 km l’un de l’autre. Leur altitude leur permet de parcourir environ 15 fois leur orbite polaire par jour et d’obtenir ainsi une cartographie mensuelle de l’évolution des masses d’eau. On étudie le mouvement d’un de ces satellites, de masse m, dans le référentiel géocentrique considéré galiléen. Données : constante de gravitation universelle : G = 6,67×10 -11 N∙m2∙kg -2 24 masse de la Terre : M = 5,98 × 10 kg T rayon de la Terre : R = 6 371 km T 21-PYCJ2AN1 2/16 Exercice 1 (obligatoire) A.1. Sur la copie, faire un schéma, sans souci d’échelle, montrant la Terre (de centre T) et le rayon R , et le satellite de centre S sur son orbite à une altitude z. Représenter sur ce T schéma un vecteur unitaire (cid:4652)n(cid:1318) dirigé du satellite vers la Terre. A.2. Donner l’expression vectorielle, en fonction de G, m, M , R , z et n(cid:4652)(cid:1318), de la force T T gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite supposé ponctuel. Représenter ce T/S vecteur-force, sans souci d’échelle, sur le schéma réalisé à la question A.1. A.3. En déduire l’expression vectorielle du champ gravitationnel terrestre (cid:4652)g(cid:1318). A.4. En considérant uniquement l’action de