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EXERCICE 1 commun à tous les candidats (10 points) MISSIONS SUR LA LUNE L’année 2019 a marqué le 50e anniversaire de la mission Apollo 11. En effet, le 20 juillet 1969, l’Homme marche pour la première fois sur la Lune. Le but de cet exercice est d’étudier différents aspects des
EXERCICE 1 commun à tous les candidats (10 points) MISSIONS SUR LA LUNE L’année 2019 a marqué le 50e anniversaire de la mission Apollo 11. En effet, le 20 juillet 1969, l’Homme marche pour la première fois sur la Lune. Le but de cet exercice est d’étudier différents aspects des missions Apollo 11 et 16 : le décollage depuis la Terre, la mise en orbite autour de la Lune et une expérience de détermination de la valeur de l’intensité de la pesanteur lunaire. Équipage de la mission Apollo 11 en 1969 Équipage de la mission Apollo 16 en 1972 (de gauche à droite : N. Armstrong, M. Collins, (de gauche à droite : T. Mattingly, J. Young, B. Aldrin) C. Duke Jr.) Source : NASA Source : NASA Données : constante de gravitation universelle : G = 6,67×10–11 m3·kg–1·s–2 ; masse de la Terre : M = 5,97×1024 kg ; T masse de la Lune : M = 7,34×1022 kg ; L masse du vaisseau Apollo 11 avec son module lunaire : m = 4,50×104 kg ; 1 rayon de la Terre : R = 6,37×103 km ; T rayon de la Lune : R = 1,73×103 km ; L intensité de pesanteur terrestre : g = 9,81 m·s–2. T 1. Décollage depuis la Terre de la mission Apollo 11 La fusée Saturn V est composée de trois étages contenant du carburant. Lorsqu’ils sont vides, ces étages se décrochent au fur et à mesure de la progression de la fusée. Le 16 juillet 1969, la fusée Saturn V décolle de cap Canaveral en Floride en emportant l’équipage et le vaisseau Apollo 11 sur lequel est fixé un module lunaire. Elle met en orbite le vaisseau Apollo 11 qui effectue alors 1,5 tour autour de la Terre, afin de permettre la vérification de tous les paramètres du vol. Le vaisseau Apollo 11 est ensuite transféré sur une nouvelle trajectoire grâce au dernier étage de la fusée, qui va le mener à proximité de la Lune. Pour toute cette partie, l’étude est effectuée dans le référentiel géocentrique dont l’origine est le centre de la Terre et dont les axes pointent vers des étoiles fixes ; le référentiel est supposé galiléen. La valeur de la vitesse du vaisseau Apollo 11 sur son orbite supposée circulaire de rayon 6,56×103 km vaut v = 7,79×103 m·s– 1. h