EXERCICE 1 commun à tous les candidats (10 points) LE JEU DU CORNHOLE Le Cornhole, contraction des mots anglais « corn » et « hole » voulant dire « maïs » et « trou », est un jeu de plein air pratiqué entre autres aux États-Unis et au Canada. Les
EXERCICE 1 commun à tous les candidats (10 points) LE JEU DU CORNHOLE Le Cornhole, contraction des mots anglais « corn » et « hole » voulant dire « maïs » et « trou », est un jeu de plein air pratiqué entre autres aux États-Unis et au Canada. Les règles de ce jeu sont assez simples. Chaque joueur est muni de quatre petits sacs contenant du maïs qu’il doit lancer en direction d’une planche inclinée par rapport à l’horizontale munie d’un trou circulaire et située environ à 8 mètres du joueur. À chaque fois qu’un sac retombe sur la planche, le joueur marque un point ; si le sac passe par le trou circulaire, le joueur marque trois points. Le premier joueur qui marque 21 points gagne la partie. On étudie dans cet exercice les aspects énergétiques du lancer du sac puis le mouvement du centre de masse du sac dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Extrait du site Internet www.quora.com Données : intensité de la pesanteur terrestre : g = 9,81 m·s−2 ; masse du sac : m = 440 g. Un joueur se place à une distance d de la planche afin de réaliser un lancer de son sac de maïs. La situation est représentée sur la figure 1 ci-dessous. Afin de simplifier l’étude, la planche est considérée quasi- horizontale. Dans le repère d’espace (Ox, Oz) muni des vecteurs unitaires (cid:1318)i et k(cid:4652)(cid:1318), le sac de maïs est lancé, depuis une hauteur initiale H, avec une vitesse initiale dont le vecteur est incliné d’un angle α par rapport à 0 l’horizontale. On s’intéresse au mouvement du centre de masse G du sac. L’axe (Oz) du repère d’espace est vertical. z 0 α H planche trou circulaire k(cid:4652)(cid:1318) x O (cid:1318)i d Figure 1. Schéma représentant la situation du lancer du sac Page 2 / 13 1. Étude énergétique Le mouvement complet du sac est filmé puis étudié à l’aide d’un logiciel de pointage. Les données de la partie ascendante du mouvement sont traitées à l’aide d’un programme écrit en langage python (extrait en figure 2) qui permet de représenter l’évolution au cours du temps des énergies cinétique (E ), potentielle de pesanteur c (E ) et mécanique (E ) du sac (figure 3). pp m 1 #importation des bibliothèques utilisées 2 import numpy as np 3 import matplotlib.pyplot as plt 4 5 # valeurs experimentales