Aperçu du sujet
EXERCICE I commun à tous les candidats (10 points) OBSERVATION DE LA PLANÈTE MARS La planète Mars est une planète du système solaire au cœur de multiples projets scientifiques internationaux destinés à mieux connaitre son sol et son histoire. Les objectifs de l’exercice sont de déterminer quelques caractéristiques de la
EXERCICE I commun à tous les candidats (10 points) OBSERVATION DE LA PLANÈTE MARS La planète Mars est une planète du système solaire au cœur de multiples projets scientifiques internationaux destinés à mieux connaitre son sol et son histoire. Les objectifs de l’exercice sont de déterminer quelques caractéristiques de la planète Mars à partir : - de la mesure de l’angle sous lequel elle est vue par un observateur terrestre ; - de l’observation de Phobos, l’un de ses satellites naturels. Source : Wikipédia Données : angle θ, exprimé en radian, sous lequel la planète Mars est vue par un observateur terrestre : on se place dans le cadre de l’approximation des petits angles (θ << 1 rad) : - tan (θ ) ≈ θ avec θ en rad ; - la distance Terre-Mars, notée D, étant suffisamment grande devant le diamètre de Mars, noté d , l’angle θ (en rad) a pour expression : M θ (cid:3406) dM D pouvoir séparateur de l’œil humain : il correspond à l’angle minimal, noté ε, au-dessus duquel l’œil humain peut différencier deux points. Il a pour valeur ε = 2,9×10–4 rad ; constante de gravitation universelle : G = 6,67×10–11 m3·kg–1·s–2 ; diamètre moyen de référence de la planète Mars : d = 6,78×103 km ; Ref rayon de l’orbite, supposée circulaire, de Mars autour du Soleil : r = 2,28×108 km ; SM masse de la Terre : M = 5,97×1024 kg. T 1. Observation de Mars avec une lunette astronomique On peut observer la planète Mars avec une lunette astronomique afocale composée de deux lentilles minces convergentes L et L de distances focales respectives f ’ = 900 mm et f ’ = 20 mm. Le schéma 1 2 1 2 donné en ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE représente des rayons lumineux provenant des deux points de Mars P et P . 1 2 Ces deux points sont : - situés à la surface de Mars ; - supposés à l’infini ; - diamétralement opposés ; - écartés d’un angle θ correspondant à l’angle sous lequel la planète Mars est vue par un observateur terrestre ; - observés depuis la surface de la Terre. Q1. Indiquer sur le schéma en ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE, au-dessus de la lentille correspondante, la lentille qui joue le rôle d’objectif et celle qui joue