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EXERCICE 1 - Commun à tous les candidats (10 points) Ingenuity, le premier hélicoptère à voler sur Mars Ingenuity est un petit hélicoptère - comparable à un drone - d'un peu moins de deux kilogrammes, développé par l'agence spatiale américaine, la NASA. Il a été expérimenté sur le sol de
EXERCICE 1 - Commun à tous les candidats (10 points) Ingenuity, le premier hélicoptère à voler sur Mars Ingenuity est un petit hélicoptère - comparable à un drone - d'un peu moins de deux kilogrammes, développé par l'agence spatiale américaine, la NASA. Il a été expérimenté sur le sol de la planète Mars au cours de la mission Mars 2020 pour tester ses capacités dans le domaine de la reconnaissance optique du sol martien. Les défis technologiques sont grands : - l’atmosphère de Mars est peu dense, ce qui limite la portance* des hélices ; - les délais de communication entre la Terre et Mars interdisent le contrôle de l'hélicoptère en temps réel depuis la Terre, et imposent un système de pilotage automatique programmable à distance. Le premier vol d’Ingenuity a été réalisé avec succès le lundi 19 avril 2021. Durant ce test d'une durée de 39 secondes, l'hélicoptère s'est élevé de 3 mètres puis a effectué un vol stationnaire avant de se reposer. Une dizaine de vols de plus en plus complexes ont suivi. * Pour pouvoir voler, les pâles en rotation de l’hélicoptère génèrent une force verticale ascendante appelée « portance ». Figure 1 : Caractéristiques techniques d’Ingenuity source : d’après fr.m.wikipedia.org/wiki, fichier Données : • Caractéristiques techniques de l’hélicoptère Ingenuity (figure 1 ci-dessus) ; • Pression atmosphérique de l’air sur Terre : (cid:1) (cid:3) 1,013 (cid:8)10(cid:1) Pa ; • Masse molaire moyenne de l’air sur Terre : (cid:11) (cid:3) 29,0(cid:8) 10 (cid:1) (cid:2) kg∙mol(cid:3)(cid:4) ; • Constante des gaz parfaits : (cid:20) (cid:3) 8,314 ; • Conversion d’unité de température : (cid:3) (cid:30) 273,15 ; • Intensité de pesanteur sur Mars : ! (cid:3) 3,7 "∙#(cid:3)(cid:6) ; (cid:5) • Intensité de pesanteur sur Terre : ! (cid:3) 9,8 "∙#(cid:3)(cid:6) ; (cid:7) • Pour un gaz supposé parfait, on a la relation : (cid:1)$ (cid:3) %(cid:20)(cid:25), avec (cid:1) en pascal (Pa), $ en m3, % en mol, (cid:20) (donné ci-dessus) et (cid:25) en kelvin (K). 22-PYCJ1NC1 2/18 Cet exercice comporte 4 parties indépendantes. PARTIE A : L’atmosphère de Mars L’hélicoptère Ingenuity est fortement handicapé dans l’atmosphère peu dense de Mars. En effet, la densité de l’atmosphère est 100 fois plus faible sur Mars que sur Terre. A.1. En supposant que l’air est un gaz parfait, montrer que la masse volumique de l’air (en kg∙m(cid:3)(cid:2)) sur Terre & vérifie la relation : (cid:1)(cid:11) & = (cid:20)(cid:25) A.2. Calculer sa