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EXERCICE 1 - L’EXPERIENCE DE MILLIKAN REVISITÉE PAR DES CHERCHEURS SUÉDOIS (11 points). En 1913, Robert Millikan démontre que l’électron possède une charge électrique élémentaire négative. La valeur absolue actuellement admise de la charge portée par un électron est e égale à 1,602×10–19 C. En faisant tomber une goutte d’huile
EXERCICE 1 - L’EXPERIENCE DE MILLIKAN REVISITÉE PAR DES CHERCHEURS SUÉDOIS (11 points). En 1913, Robert Millikan démontre que l’électron possède une charge électrique élémentaire négative. La valeur absolue actuellement admise de la charge portée par un électron est e égale à 1,602×10–19 C. En faisant tomber une goutte d’huile chargée négativement entre les plaques d’un condensateur plan, Robert Millikan calcule que la charge électrique totale Q portée par la goutte correspond à un nombre entier n de charge élémentaire -e. La charge totale de la goutte est donc Q = - n × e avec n entier naturel. Source : L’objectif de cet exercice est de comprendre comment des physiciens de l’université de Gothenburg en Suède ont directement observé en 2021 la proportionnalité entre la charge totale Q portée par une goutte d’huile et la charge élémentaire e. Établissement d’un champ électrique uniforme entre les plaques du condensateur plan. Les chercheurs ont utilisé pour former un condensateur plan C, deux plaques métalliques, séparées par un diélectrique. On réalise un circuit électrique représenté en figure 1 comprenant un générateur délivrant une tension continue U égale à 666 V, un conducteur ohmique de résistance G R de valeur égale à 10 MΩ et le condensateur de capacité C. Un interrupteur K permet de fermer ou d’ouvrir le circuit. À la date t = 0 s, le condensateur est initialement déchargé. u R u R K RR U G U G CC uuC C Figure 1. Schéma du montage utilisé pour la charge du condensateur plan Q1. Écrire la relation existante entre les tensions u , u et U du circuit de la figure 1. C R G 23-PYCJ1PO3 Page 2 / 13 Q2. Á l’aide de la relation précédente, montrer que l’équation différentielle régissant l’évolution de la tension u (t) aux bornes du condensateur lors de la charge est : C du (t) 1 U c G + u (t) = c dt RC RC Q3. Vérifier que la solution de cette équation différentielle est t u t =U ×(1- e – τ ) en précisant l’expression de la constante τ. c G La( f)ig ure 2 représente l’évolution de la tension u t aux bornes du condensateur lors c de sa charge. ( ) u (V) C 700 600 500 400 300 200 100 t(s) 0 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 Figure 2. Évolution de la tension u