Sujet Physique-Chimie — Terminale — Amérique du Nord — Bac 2024

Exercice 1 EXERCICE 1 : observation d’un volcan par interférométrie satellitaire radar (11 points) Lancé en 2006 par le Japon, le satellite ALOS (Advanced Land Observing Satellite) a permis d’observer la Terre, notamment dans le domaine radar. Cet exercice s’intéresse au mouvement orbital de ce satellite et à l’utilisation des données radar appliquées à l’étude de la déformation du sol au niveau d’un volcan situé sur l’Ile de la Réunion, le Piton de la Fournaise. Image de synthèse Données : - masse de la Terre : M = 5,97×1024 kg ; T - rayon de la Terre : R = 6,37×106 m ; T - constante de gravitation universelle : G = 6,67×10–11 m3∙kg-1∙s-2 ; - la valeur de la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le vide, notée c, est supposée connue. 1. Étude du mouvement orbital du satellite ALOS ALOS est placé sur une orbite polaire (c’est-à-dire passant à la verticale des pôles terrestres) supposée circulaire dans le référentiel géocentrique à une altitude h = 692 km. Le satellite se déplace à une vitesse proche de 2,7 x 104 km·h-1. En utilisant les données d’altitude et de période du satellite, un programme écrit en langage python (voir figure 1) a permis de déterminer les positions du satellite sur son orbite à intervalle de temps régulier Δt = 369,3 s et de représenter les vecteurs vitesse et variation de vitesse du satellite en ces points (figure 2). Figure 1 : programme en langage python 24-PYCJ1AN1 2/11 Exercice 1 Figure 2 : vecteurs tracés après exécution du programme Q.1. Indiquer les lignes du programme fourni qui permettent de calculer les coordonnées approchées des vecteurs variation de vitesse. Q.2. Indiquer lequel des deux vecteurs représentés à une position du satellite donnée sur la figure 2 correspond au vecteur variation de vitesse. Justifier. Q.3. Montrer à l’aide de l’échelle fournie sur la figure 2 que la valeur de l’accélération moyenne du satellite est voisine de 8 m·s-2. Le mouvement du centre de masse, S, du satellite ALOS est étudié dans le référentiel géocentrique supposé galiléen en utilisant le repère de Frenet (S, , ). La masse du satellite est notée m. �𝑢𝑢��𝑡𝑡⃗ �𝑢𝑢���𝑛𝑛⃗ Q.4. Exprimer, dans le repère de Frenet, la force d’interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite ALOS en fonction de G, m, M , R , h. Représenter, sans souci T T d‘échelle, cette force sur