Sujet Physique-Chimie — Terminale — Métropole — Bac 2025

Exercice 1 - Mesure de l’épaisseur d’un film alimentaire (11 points) Les films alimentaires étirables sont des films plastiques souples et transparents utilisés principalement pour conserver les aliments. Ils sont fabriqués en polymères tels que le polyéthylène basse densité (PEBD) et parfois le polychlorure de vinyle (PVC). Ces films offrent une barrière contre l’air, l’humidité et les contaminants, aidant ainsi à prolonger la fraîcheur des aliments et à réduire les déchets alimentaires. L’épaisseur du film est un paramètre essentiel des propriétés mécaniques (élasticité, résistance à la traction) des films étirables, ainsi que de leur impact écologique. L’objectif de cet exercice est d’étudier différentes méthodes de détermination de l’épaisseur d’un film alimentaire. 1. Mesure de l’épaisseur d’un film alimentaire par capacimétrie Données :  un condensateur plan est constitué de deux armatures métalliques, parallèles entre elles, chacune de surface S, séparées par un matériau isolant (papier, plastique) d’épaisseur e ;  expression littérale de la capacité C d’un tel condensateur : ε ·ε·S 0 r C = e avec : • ε = 8,85×10–12 F·m–1 : permittivité du vide ; 0  ε : permittivité relative du matériau isolant ; r  permittivité relative du film alimentaire étudié : ε r, film = 2,3 ;  permittivité relative de l’air : ε r, air = 1,0 ;  épaisseur de référence du film alimentaire : e film, ref = 7,6 µm ;  pour discuter de l’accord du résultat d’une mesure avec une valeur de référence, on peut utiliser le quotient |x – xref| avec x la valeur mesurée, x la valeur de référence et u(x) l’incertitude-type associée ref u(x) à la valeur mesurée x. On réalise un condensateur plan en intercalant entre deux feuilles de papier aluminium rectangulaires, de dimensions 21 cm × 28 cm, une seule couche du film transparent d’épaisseur e. On note C sa capacité. La figure 1 ci-dessous présente un schéma de ce dispositif. Aluminium e : épaisseur de film alimentaire Aluminium Figure 1. Vue en coupe du condensateur plan On réalise ensuite le montage, schématisé en figure 2, constitué du condensateur réalisé, d’un conducteur ohmique de résistance R = 1,00 kΩ, d’un interrupteur et d’un générateur idéal délivrant une tension continue E = 4,9 V. R E u C C Figure 2. Schéma du montage électrique 25-PYCJ2ME1 Page 2/14 On étudie la charge du condensateur à partir de la date t = 0, date à