Sujet Physique-Chimie — Terminale — Polynésie — Bac 2025

EXERCICE 1 - AUTOUR DE LA GLACE (9 POINTS) L’objectif de cet exercice est de dater des couches de glace en Arctique par la méthode au plomb-210 puis de quantifier les ions argent présents dans les précipitations provoquées par ensemencement à l'iodure d'argent dans d'autres régions du monde. 1. Datation au plomb-210 d'une carotte de glace en Arctique. La fonte progressive des glaciers met en péril l'approvisionnement en eau de nombreuses régions du globe et met à nu des couches de glace de plus en plus anciennes. Leur ancienneté peut être déterminée par radiodatation au plomb-210. C’est une méthode utilisée pour des échantillons dont l'âge estimé est inférieur à 150 ans. Dans l'atmosphère, le plomb-210 est issu de la désintégration du radon-222. Certaines méthodes de datation dites au plomb-210 utilisent le rayonnement α issu du polonium-210, dernier noyau radioactif de la chaîne de désintégrations. Données :  la désintégration β– s'accompagne de l'émission d'un électron 0e ; -1  la désintégration α s'accompagne de l'émission d'un noyau d’hélium 4 He. 2 Figure 1. Diagramme (Z,N), adapté du site ostralo.net. Q1. À l'aide du diagramme (Z,N) de la figure 1, déterminer le type de désintégration que subit le plomb-210. Q2. À l’aide de la figure 1 et des lois de conservation, établir l'équation modélisant la désintégration radioactive du plomb-210 amenant à la formation du bismuth-210. Le bismuth-210 subit ensuite une désintégration β– pour former le polonium-210. Ce dernier, également instable, se désintègre à son tour. 25-PYCJ1PO1 Page 2/12 Q3. À l'aide du diagramme (Z,N) de la figure 1, indiquer le noyau formé à l'issue de la désintégration du polonium-210. Justifier que le polonium-210 est le « dernier noyau radioactif » de la chaîne de désintégration du plomb-210. L'activité d'un échantillon de noyaux radioactifs est le nombre de désintégrations radioactives par unité de temps dans cet échantillon. Q4. Donner la relation entre l'activité A(t) d'un échantillon et la dérivée temporelle du nombre de noyaux radioactifs N(t) dans l'échantillon. L'activité A(t) d'un échantillon radioactif est proportionnelle au nombre de noyaux radioactifs présents N(t). On écrit A(t) =λ×N t où la constante de proportionnalité λ est nommée constante radioactive et ne dépend que du type de noyaux radioactifs de l'échantillon. () Q5. Établir l'équation différentielle régissant la population de noyaux radioactifs N(t) dN sous la forme +λ∙N t =0. dt (t) Q6. Vérifier que N(t) = N ( ) ∙e λ∙ est solution de