Sujet STI2D — Terminale — Polynésie — Bac 2013

EXERCICE 1 (4 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Il sera attribué un point si la réponse est exacte. Aucun point ne sera enlevé en cas de réponse incorrecte ou d’absence de réponse. π On considère le nombre complexe z = 2e - i 4où i est le nombre complexe de module 1 et p d’argument . 2 1. Le carré de z est égal à : a. – 4 i b. – 4 c. – 2 i d. 4 2. L’inverse de z est égal à : π π π π a. 1 e - i 4 b. - 2e - i 4 c.2e i 4 d. 1 e i 4 2 2 3. L’équation différentielle y† + 4 y = 0 admet pour solution la fonction f définie, pour tout réel x, par : a. f ( x )=2sin  x+ π  b. f ( x )=5sin  2x+ π   2  3 c. f ( x )=4sin  x+ π  d. f ( x )=sin  4x+ π   4  2 4. On observe la durée de fonctionnement, exprimée en années, d’un appareil électroménager jusqu’à ce que survienne la première panne. Cette durée de fonctionnement est modélisée par une variable aléatoire X , suivant la loi exponentielle de paramètre l = 0, 2. La probabilité que le moteur fonctionne sans panne pendant plus de 8 ans est au centième près : a. 0, 18 b. 0, 20 c. 0, 71 d. 0, 80 2/7 13MA2DSPPO1 EXERCICE 2 (5 points) On considère la suite numérique (u ) définie par : n u = 8 et, pour tout entier naturel n, u = 0,4 u + 3. 0 n+1 n 1. Calculer u et u . 1 2 On utilise un tableur pour calculer les premiers termes de cette suite. Une copie d’écran sur laquelle les termes u et u ont été effacés est donnée en annexe 1 1 2 (page 7). 2. Quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule B3 de la feuille de calcul afin d’obtenir les premiers termes de cette suite par recopie vers le bas ? 3. En utilisant cette