Sujet STI2D — Terminale — Polynésie — Bac 2015

Exercice 1 : (4 points). Cet exercice est un Q.C.M.. Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de point. Dans cet exercice, on note l’ensemble des nombres réels. ℝ Pour répondre, vous recopierez sur votre copie le numéro de la question et la seule réponse choisie. 1. Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O, A, B). L’ensemble E des images des nombres complexes z vérifiant la relation est |(cid:3)| = 1 représenté en gras par : a. b. c. d. MA2DSPPO1 Page 2 sur 7 2. Considérons les deux nombres complexes (cid:12) et (cid:11) (cid:3)(cid:6) = √2e (cid:13) (cid:3)(cid:14) = −√3+i où est le nombre complexe de module 1 et d’argument (cid:19) . i Le produit est égal à : (cid:14) (cid:3)(cid:6) ×(cid:3)(cid:14) a. b. (cid:21)(cid:21)(cid:12) 2√2e (cid:11) (cid:21)(cid:22) (1+√3)(−1+i) c. d. (cid:21)(cid:25)(cid:12) 2√2e (cid:11) (cid:21)(cid:22) 1−√3+2i y 3. Voici la représentation graphique d’une fonction f. Cette courbe admet les quatre asymptotes suivantes : - deux asymptotes horizontales d’équations respectives et ; x (cid:26) = −1 (cid:26) = 0 - deux asymptotes verticales d’équations respectives et . (cid:28) = 0 (cid:28) = 2 Choisissez la bonne égalité : b. a. lim #((cid:28)) = −∞ lim #((cid:28)) = 0 (cid:31)→ $% (cid:31)→ !" c. d. lim #((cid:28)) = +∞ lim #((cid:28)) = −1 (cid:31)→ (cid:14)' (cid:31)→ (" 4. On considère l’équation différentielle , où désigne une fonction de la ) (cid:26) +2(cid:26) = 5 (cid:26) variable réelle dérivable sur et de dérivée notée . Une solution de cette (cid:28) ℝ (cid:26)′ équation est : a. b. -(. %(cid:22)/ (cid:28) ⟼ e ((cid:14)(cid:31) −5 (cid:28) ⟼ (cid:14) c. d. . (cid:22)/ (- (cid:28) ⟼ e (cid:14)(cid:31) +2,5 (cid:28) ⟼ (cid:14) MA2DSPPO1 Page 3 sur 7 Exercice 2 : (6 points). L’efficacité énergétique (valorisation des déchets, efficacité des éclairages, domotique dans les habitations ...) devient une priorité pour les industriels, les collectivités locales et les usagers. À l’échelle européenne, le marché des services énergétiques devrait croître de 5 % par an. En 2014, le fournisseur d’énergie ENERGIA a réalisé un chiffre d’affaires de 920 millions d’euros dans les services énergétiques. - Les résultats