Sujet STI2D — Terminale — Métropole — Bac 2016

EXERCICEno1(4points) bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de ilenombre complexevérifianti2=−1. 1. −π a. 4 b. −9π (cid:112)4 c. 2 2 π d. 4 2. Lenombrecomplexe ei π 5 ×ei2 1 π 5 estégalà: (cid:112) a. 1+ 3i 2 2 (cid:112) b. 3+1i 2 2 c. 0,5+0,866×i d. 0,5+0,8660254038×i 3. Onconsidèrelespoints A etB d’affixesrespectivesz A =2ei π 3 etz B = 2 5ei5 6 π .Letriangle OABest: a. isocèleenO b. rectangleenO c. rectangleetisocèleenB d. isocèleenB 4. eiθ+ 1 estégalà: eiθ a. 2cos(θ) b. cos(θ)+isin(θ) c. 1 d. 2isin(θ) 16MA2DSPMLR1 Page2/7 EXERCICEno2(6points) Un centre de vacances possède une piscine de 600 m3 soit 600 000 litres. L’eau du bassin gasinspécialisé. Document Seuilsdequalité Incidencessurlaqualitéde Paramètrescontrôlés réglementaire l’eau <2mg/L:souschloration Auminimum2mg/L Risquedeprolifération PrésencedeChlore bactériennedansl’eau >4mg/L:surchloration Aumaximum4mg/L Irritationdelapeau Àpartirdu1er PartieA 1. Pour tout entier naturel n on note u la quantité de chlore disponible, exprimée en n 0 etu 1 a. le31maià9hestu =750. 0 Au regard des recommandations de l’agence régionale de santé, le responsable b. Montrerqueu =1132,5. 1 c. n+1 =0,75u n +570 d. Lasuite(u )est-ellegéométrique? n 16MA2DSPMLR1 Page3/7 2. Variables u :unnombreréel N :unnombreentiernaturel k :unnombreentiernaturel Initialisation SaisirlavaleurdeN Initialisation u prendlavaleur750 Traitement Pourk allantde1àN u prendlavaleur0,75u+570 FinduPour Sortie Afficheru a. b. Recopier et compléter le tableau suivant, par des valeurs exactes, en exécutant =3: Variables Initialisation Etape1 Etape2 Etape3 u 750 1132,5 c. −3 jour PartieB Au fil du temps,laquantité dechlore évolue. Onnoted n n =u n+1 −u n . 1. a. Calculerd ,d etd 0 1 2 b. Justifierqued ,d etd 0 1 2 2. Vérifierqueu n+1 −u n =−0,25u n +570. 3. n+1 =0,75d n . a. Justifierqued =382,5×0,75n. n b. =2280−1530×0,75n. n c. n 16MA2DSPMLR1 Page4/7 EXERCICEno3(4points) carré (W/m2), le niveau sonore du bruit responsable de cette intensité acoustique est ex- priméendécibels(dB). Document Echelledebruit Niveau sonore Intensité (dB) Sourcessonores acoustique arrondi Sensationauditive (W/m2) éventuelle- mentà l’unité DécollagedelaFuséeAriane 106 180 Exigeuneprotection Turboréacteur 102 140 spéciale CoursedeFormule1 10 130 Avionaudécollage 1 120 Seuildedouleur Concertetdiscothèque 10 −1 110 Trèsdifficilement Baladeuràpuissance supportable 10 −2 100 maximum Moto 10 −5 70 Pénibleàentendre Voitureauralenti 10 −7 50 Bruitcourant Seuild’audibilité 10 −12 0,08 Silenceanormal 1. 2. oùx appartientàl’intervalle (cid:163) 10 −12; 106(cid:164) etle 10 f(x)= ×ln(x)+120. ln(10) Onpourraprendre 10 (cid:39)4,34. ln(10) a. b. 3. Pour éviter tout risque sur la santé, le port d’un casque de protection acoustique est 16MA2DSPMLR1 Page5/7