Sujet STI2D — Terminale — Polynésie — Bac 2016

EXERCICE n°1 (3 points) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte 1 point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de point. Pour répondre, vous recopierez sur votre copie le numéro de la question et la seule réponse choisie. 𝜋 Dans cet exercice, i désigne le nombre complexe de module 1 et d’argument . 2 −3i 1. L'écriture exponentielle du nombre complexe z = est : 1+i a. z = 3√2 e −i 5 4 π b. z = − 3√2 e i 5 4 π c. z = 3√2 e i 5 4 π d. z = 3√2 e i π 4 2 2 2 2 2. Soit 𝑓 la fonction définie pour tout réel 𝑡 positif par : 𝑓(𝑡) = 8e−0,12𝑡 + 11. La valeur moyenne de 𝑓 arrondie à 10-1 sur l’intervalle [0,24] est : a. 15,2 b. 13,6 c. 16,7 d. 11,2 3. On donne dans un repère orthonormé les points : 𝐴(0 ; 2) ; 𝐵(1 ; 3) ; 𝐶(−2 ; 1) et 𝐷(−1 ; 0). Le produit scalaire 𝐴⃗⃗⃗⃗𝐵⃗ .𝐶⃗⃗⃗⃗𝐷⃗ est égal à : a. 𝐴⃗⃗⃗⃗𝐵⃗ .𝐶⃗⃗⃗⃗𝐷⃗ = 0 b. 𝐴⃗⃗⃗⃗𝐵⃗ .𝐶⃗⃗⃗⃗𝐷⃗ = ⃗0 c. 𝐴⃗⃗⃗⃗𝐵⃗ .𝐶⃗⃗⃗⃗𝐷⃗ = −2 d. 𝐴⃗⃗⃗⃗𝐵⃗ .𝐶⃗⃗⃗⃗𝐷⃗ = 𝐴⃗⃗⃗⃗𝐷⃗ MA2DSPPO1 Page 2 sur 9 EXERCICE n°2 (6 points) L’énergie photovoltaïque voit son coût baisser de façon importante depuis plusieurs années, ce qui engendre une croissance forte de ce secteur. L’évolution de la puissance solaire photovoltaïque installée dans le monde entre fin 2004 et fin 2015 est résumée dans le graphique ci-dessous : 1. Calculer les pourcentages d’augmentation annuels entre 2013 et 2014 ainsi qu’entre 2014 et 2015 (arrondir à 10-1). 2. On se propose d’estimer la puissance solaire photovoltaïque installée dans le monde dans les 15 ans à venir, si le taux de croissance annuel reste constant et égal à 30 %. On note 𝑃 la puissance solaire photovoltaïque installée dans le monde, en GW, 𝑛 à la fin de l’année 2015+𝑛. On a ainsi 𝑃 = 233. 0 a. Calculer 𝑃 puis 𝑃 (arrondir à 10-1). 1 2 b. Exprimer 𝑃 en fonction de 𝑃 . 𝑛+1 𝑛 c. En déduire la nature de la suite (𝑃 ) et donner ses éléments caractéristiques. 𝑛 d. Exprimer 𝑃