Sujet STI2D — Terminale — Métropole — Bac 2017

EXERCICEno1(4points) 1. f définieetdérivable sur (cid:163) 0; +∞(cid:163) . (cid:90) 2 OnposeI = f(x)dx.UnencadrementdeI est: 1 a. 6<I <8 4 3,5 3 b. 1<I <2 2,5 2 1,5 C c. 3<I <4 1 0,5 d. 13<I <16 0,5 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 − 2. Lafonctiong (cid:164) 0; +∞(cid:163) parg(x)=(−2x+1)ln(x)+5. Lalimitedecettefonctiong en+∞estégaleà: a. +∞ b. −∞ c. 0 d. 5 3. Lasuite(v =4etderaisonq=0,5. n 0 a. 4×0,58 1−0,59 b. 1−0,5 c. 8×(1−0,59) d. 6,9 17MA2DSPMLR3 Page2/7 4. Lasuite(u =300etderaisonq=1,05. n 0 suiteest: a. b. Variables Variables n :unnombreentiernaturel u :unnombreréel u :unnombreréel Initialisation Initialisation u prendlavaleur300 n prendlavaleur0 Traitement u prendlavaleur300 Tantqueu<450 Traitement u prendlavaleur1,05×u Tantquen<450 FinTantque Afficheru Sortie n prendlavaleurn+1 Afficheru u prendlavaleur300×1,05n FinTantque c. d. Variables Variables u :unnombreréel n :unnombreentiernaturel Initialisation u :unnombreréel u prendlavaleur300 Initialisation Traitement n prendlavaleur0 Tantqueu<450 u prendlavaleur300 Afficheru Traitement u prendlavaleur1,05×u Tantqueu<450 FinTantque n prendlavaleurn+1 u prendlavaleur1,05×u FinTantque Sortie Affichern 17MA2DSPMLR3 Page3/7 EXERCICEno2(6points) est devenu trop lent. Implanté sous la peau, l’appareil envoie des impulsions électriques • égaleà4×10 −7farad; • égaleà2×106ohms. PartieA (cid:163) 0; +∞(cid:163) , vérifiepourtoutnombret del’intervalle (cid:163) 0; +∞(cid:163) larelation: 1 u (cid:48) (t)+ ×u(t)=0, RC (cid:48) oùu 1. a. (cid:163) 0; +∞(cid:163) del’équationdiffé- rentielle y (cid:48)+1,25y =0. b. y (cid:48)+1,25y =0. c. del’intervalle (cid:163) 0; +∞(cid:163) ,ona:u(t)=5,6e −1,25t. 2. a. Étudier mathématiquement le sens de variation de la fonction u sur l’intervalle (cid:163) 0; +∞(cid:163) . b. PartieB En réalité, lorsque la tension u aux bornes du condensateur a perdu 63% de sa valeur ini- tiale u(0), le stimulateur cardiaque envoie une impulsion électrique au cœur, ce qui pro- 17MA2DSPMLR3 Page4/7 1. a. Vérifier que la tension aux bornes du condensateur qui déclenche l’envoi d’une b. Résoudredansl’intervalle (cid:163) 0; +∞(cid:163) l’équation: 5,6e −1,25t =2,072. c. 2. Chez l’adulte en bonne santé, le pouls au repos se situe entre 50 et 80 pulsations par minute. On admet que le stimulateur cardiaque d’un patient souffrant d’insuffisance envoie Ce rythme correspond-il à celui d’un adulte au repos et en bonne santé? Justifier la réponse. 17MA2DSPMLR3 Page5/7