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EXERCICEno1(4points) Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’ab- 1. 3 (cid:112)3iest: − + π a. 2(cid:112)3e − i 6 − π b. 2(cid:112)3ei 6 c. 2(cid:112)3ei5 6 π d. (cid:112)12e − i5 6 π π 2. = 1 2 e − i 4.Lenombrez2est: a.
EXERCICEno1(4points) Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’ab- 1. 3 (cid:112)3iest: − + π a. 2(cid:112)3e − i 6 − π b. 2(cid:112)3ei 6 c. 2(cid:112)3ei5 6 π d. (cid:112)12e − i5 6 π π 2. = 1 2 e − i 4.Lenombrez2est: a. unnombreréel b. c. d. 3. Une variable aléatoire T suit la loi uniforme sur un intervalle de la forme [2;x], où x T 3) 1,lavaleurdex est: (cid:201) (cid:201) = 4 a. 2,25 b. 6 c. 8 d. 10 18MA2DSPMLR3 Page2/9 4. Sur le graphique ci-dessous, la surface grisée est délimitée par la courbe d’équation y eetx a,oùa estunréelstric- = x = = tementsupérieuràe. y 3 2 1 y 1 = x e a x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 a estégalà: a. 2e b. 2e2 c. 3e d. e2 18MA2DSPMLR3 Page3/9 EXERCICEno2(6points) À la suite d’un incident le 10 juin 2018, une certaine quantité de benzène a été rejetée dans une rivière qui alimente en partie un bassin servant de base nautique. Les autorités sanitaires doivent s’occuper de la dépollution de la rivière tandis que le responsable de la base nautique s’occupe de celle du bassin. tillon de liquide selon un protocole établi. Il détermine ainsi la concentration de benzène à la surface du bassin. Celle observée le 10 juin 2018 est de 68 microgrammes par litre. Le tableau suivant classe la qualité de l’eau selon la concentration de benzène, exprimée en Concentration de benzène [0;0,5[ [0,5;5[ [5;50[ [50;5000[ 5000 (cid:202) enµg/L Qualitédel’eau Excellente Bonne Moyenne Médiocre Mauvaise parjour. ponsable décide d’étudier deux solutions pour dépolluer le bassin : la première consiste à aucharbonactif. PartieA face du bassin sans intervention extérieure. Il estime que cette concentration diminue de 1. a. b. 2. n joursaprèsle10juin2018. a. Montrerquelasuite(u n termeetlaraison. b. enfonctionden. n c. d. Quelle est la limite de la suite (u )? Interpréter le résultat dans le contexte de n l’exercice. 18MA2DSPMLR3 Page4/9 3. a. Algorithme1 Algorithme2 u 68 u 68 ← ← n 0 n 0 ← ← Tantqueu 0,5 Tantqueu 0,5 (cid:202) < u 0,93u u 0,93u ← ← n n 1 n n 1 ← + ← + FinTantque FinTantque Quel est celui qui permettrait de déterminer le nombre de jours de fermeture b. vérifiantl’inéquation68 0,93n 0,5. × < c. d. En déduire la perte financière qui résulterait de la fermeture de la