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EXERCICEno1(4points) une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’ab- 1. Adecoordon- nées( 4(cid:112)2; 4(cid:112)2). − Aest: a. 8e − i3 4 π b. 8ei3 4 π c. 4(cid:112)2e − i3 4 π d. 4(cid:112)2ei3 4 π 2.
EXERCICEno1(4points) une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’ab- 1. Adecoordon- nées( 4(cid:112)2; 4(cid:112)2). − Aest: a. 8e − i3 4 π b. 8ei3 4 π c. 4(cid:112)2e − i3 4 π d. 4(cid:112)2ei3 4 π 2. 2e x, − = aetx = = tementinférieurà2. y 4 y 2e x − = 3 2 1 x a 0 1 2 3 est égalà: a. 0,5 − b. 0 c. 0,5 d. 1,5 18MA2DSPMLR1 Page2/7 3. y 2y 6où y (cid:48) + = surR.Onnote f f(0) 5. = Lavaleurde f(2)est: a. 2e 4 3 − + b. 2e4 3 + c. 5e 4 3 − + d. 5e4 3 + 4. Onconsidèrelafonction f définiesur]0; [par f(x) ln(x). +∞ = LaprimitiveF de f sur]0; [tellequeF(1) 3estdonnéepar: +∞ = a. F(x) xln(x) 2x 5 = − + b. F(x) 3 = x c. F(x) xln(x) 3 = + d. F(x) xln(x) x 4 = − + 18MA2DSPMLR1 Page3/7 EXERCICEno2(6points) d’eau. PartieA 1. 2. Est-il vrai qu’au bout de deux semaines, exactement 4% du volume d’eau initial se 3. drainsuffisant. PartieB hebdomadairede2%. Onnoteu 280. 0 0 = n 5litresd’eau. 1. Vérifierqueu 278,812. 2 = 2. 0,98u 5. n 1 n + = + 3. Montrerquelasuite(u )n’estpasgéométrique. n 4. etU unnombreréel. U 280 ← Pourk allantde1à... U ... ← FinPour a. U contienneu . 6 b. 2 près,6semainesaprès − 5. On considère la suite (v ) définie pour tout entier naturel n par v u 250. On n n n = − admetquelasuite(v n a. Calculerv . 0 b. Exprimerv enfonctionden. n c. 30 0,98n 250. n = × + d. Justifier que la préconisation concernant le volume d’eau dans l’aquarium est respectée. 18MA2DSPMLR1 Page4/7 EXERCICEno3(6points) LeniveausonoreN d’unbruit,àunedistanceD P (cid:181) (cid:182) P N 120 4ln = + 13 D2 × oùN enWatts(W)etD enmètres(m). PartieA 1. Calculerleniveausonore N lapuissanceP 2. OndonneN 84dBetD 2près. − = = PartieB égaleà0,026Watts. 1. a. Montrerqu’àunedistanceD N dûàcelle-civé- rifielarelation: N 120 4ln(0,002) 4ln (cid:161) D2(cid:162) = + − b. peutêtre95,14 8ln(D). − Dans la suite de l’exercice, à une distance de x mètres de la machine, le niveau sonore N f f(x) 95,14 8ln(x) = − 2. a. f (x),où f f. (cid:48) (cid:48) b. Donnerlesignede f (x)pourtoutx del’intervalle[0,1;20]. (cid:48) c. f surl’intervalle[0,1;20]. 3. dèsqu’unrisqueapparaît. viduellescontrelebruit. Impactssurl’audition Niveauxsonoresendécibels Aucun [0;85[ Risquefaible [85;90[ Risqueélevé [90;120[ 4. 18MA2DSPMLR1 Page5/7