Sujet STI2D — Terminale — Polynésie — Bac 2018

18MA2DSPPO1 EXERCICE n°1 (4 points) Cet exercice est composé de deux parties indépendantes. Partie A Pour chacune des questions suivantes, une seule réponse est correcte. Recopier sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte 0,5 point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse ne rapportent ni n’enlèvent aucun point. 1. On donne ci-dessous la courbe représentative (cid:1829) d’une fonction (cid:1858) définie sur (cid:4671)(cid:3398)∞ ;1(cid:4670)∪(cid:4671)1 ;(cid:3397)∞(cid:4670). a. lim (cid:3404) 1 b. (cid:3404) (cid:3398)∞ (cid:3051)→(cid:2869) (cid:1829) c. (cid:3404) (cid:3398)∞ (cid:3051)→(cid:2869) d. lim (cid:3404) (cid:3398)∞ (cid:1829) 2. Une solution (cid:1859) de l’équation différentielle (cid:3397)9(cid:1877) (cid:3404) 0 vérifiant (cid:3404) 1 est définie sur R par : a. (cid:3404) 9(cid:1872)(cid:4667) b. (cid:3404) 4 c. (cid:3404) 3(cid:1872)(cid:4667) d. (cid:3404) 3(cid:1872)(cid:4667) 3. L’équation ln(cid:4666)(cid:1876) (cid:3398)2(cid:4667) (cid:3404) (cid:3398)2 admet pour solution dans R : a. 0 b. c. 2,14 d. 2(cid:3398)e(cid:2870) 2/10 18MA2DSPPO1 4. La dérivée de la fonction (cid:1860) définie sur R par (cid:3404) est la fonction (cid:1860)′ définie sur R par : a. (cid:3404) b. (cid:3404) c. (cid:3404) d. (cid:3404) Partie B Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé direct (cid:4666)(cid:1841) ; . (cid:3095) On note i le nombre complexe de module 1 et d’argument . (cid:2870) On considère les points (cid:1827), (cid:1828) et (cid:1829) du plan complexe d’affixes respectives (cid:1878) , (cid:1878) et (cid:1878) : (cid:3002) (cid:3003) (cid:3004) (cid:1878) (cid:3002) (cid:3404) √2(cid:3397) i i√2 (cid:1878) (cid:3003) (cid:3404) 2e(cid:2919) (cid:3224) (cid:3119) (cid:1878) (cid:3004) (cid:3404) (cid:3398)2ie (cid:2879)(cid:2919) (cid:3224) (cid:3122) Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse choisie. Toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.  Affirmation 1 : La forme algébrique de (cid:1878) est √2(cid:3398)i√2 . (cid:3002) (cid:3095)  Affirmation 2 : Un argument de (cid:1878) est . (cid:3004) (cid:2874)  Affirmation 3 : Les points (cid:1827), (cid:1828) et (cid:1829) sont sur un même cercle de centre (cid:1841) .  Affirmation 4 : (cid:1841) est le milieu du segment . 3/10 18MA2DSPPO1 EXERCICE n°2 (6 points) Les deux parties de l’exercice sont indépendantes. Partie A Dans cette partie, on s’intéresse à l’évolution, depuis 2010, du nombre de véhicules « 100 % électrique » en France. Le 24 mars 2017, l’association nationale pour le développement de la mobilité électrique (Avere - France) a publié