Sujet STI2D — Terminale — Polynésie — Bac 2018

ENTRETIEN D’UN GAZON Pour l'entretien de la pelouse de son jardin, monsieur Green vient de faire l'acquisition d'un robot tondeuse autonome. Le sujet propose l’étude, en trois parties indépendantes, de cette machine et de son environnement. PARTIE A – ÉTUDE MÉCANIQUE DU ROBOT TONDEUSE PARTIE B – AUTONOMIE DU ROBOT TONDEUSE PARTIE C – ENTRETIEN DE LA PELOUSE 18PY2DSPPO1 2/19 PARTIE A – ÉTUDE MÉCANIQUE DU ROBOT TONDEUSE Les caractéristiques techniques du robot tondeuse sont fournies sur l’annexe 1, pages 15 et 16. A.1 Étude du robot tondeuse sur terrain plat A.1.1 Étude énergétique Le but de cette partie est de vérifier que le robot tondeuse aura assez d’énergie pour rentrer à sa station de recharge après une heure de tonte. Sur un terrain plat avec une certaine densité de pelouse, on considère que :  la puissance moyenne demandée par le moteur de coupe est P = 30,0 W, coupe  la puissance moyenne demandée par le moteur d’une roue est P = 6,50 W, 1roue  la vitesse moyenne de déplacement du robot tondeuse est v = 0,42 m.s-1,  la durée moyenne de tonte est ∆t = 60 min. tonte E coupe 1 moteur E S coupe Disque de coupe de coupe E bat Batterie 2 moteurs 2 roues motrices E de roue E 2 roues S roues Diagramme énergétique du robot de tonte A.1.1.a Rechercher, dans le tableau des caractéristiques techniques de la page 16, la tension, U , délivrée par la batterie, la charge totale, Q , et l’énergie stockée bat bat dans la batterie, E . bat A.1.1.b À l’aide d’une analyse dimensionnelle, vérifier par un calcul la cohérence de la valeur de E avec celles de U et de Q . bat bat bat 18PY2DSPPO1 3/19 Pour une durée de tonte de ∆t = 60 minutes : tonte A.1.1.c Donner l’expression littérale de l’énergie, E , demandée par le moteur allié coupe au disque de coupe en fonction de la puissance, P , et de la durée de tonte coupe ∆t . Calculer E (en W.h). tonte coupe A.1.1.d Calculer l’énergie, E (en W.h), demandée par l’ensemble des 2 moteurs de 2 roues roue. A.1.1.e En déduire que l’énergie restant dans la batterie pour retrouver la station de charge vaut E = 14,6 W.h au bout 60 minutes de tonte. restant A.1.1.f Lorsque le robot rentre à sa station de charge, seuls les