Sujet STI2D — Terminale — Métropole — Bac 2021

« La montagne ça vous gagne ! » Station des Alpes du Sud Une station de sports d'hiver, plus couramment appelée station de ski, est un ensemble touristique, aménagé pour la pratique des sports d’hiver. Le sujet comporte 5 exercices pouvant être traités indépendamment les uns des autres. Le candidat doit traiter les exercices 1, 2 et 5 et il choisit de traiter l’un des exercices 3 ou 4. Exercice 1 : Alimentation en eau des canons à neige (exercice de physique-chimie et mathématiques commun à tous les candidats). Exercice 2 : Local technique (exercice de physique-chimie commun à tous les candidats). Exercice 3 : Contrôle des caractéristiques physico-chimiques de l’eau du bassin (exercice de physique-chimie au choix). Exercice 4 : Remonte-pente (exercice de physique-chimie au choix). Exercice 5 : Exercice de mathématiques commun à tous les candidats. Les documents ressources à utiliser sont rassemblés en fin de chaque exercice. La page 13 comprenant les documents réponses est à rendre obligatoirement avec la copie. Sujet zéro – bac 2021 : STI2D spécialité PCM Page 2/13 Exercice 1 : Alimentation des canons à neige (exercice de physique-chimie et mathématiques commun à tous les candidats) L’enneigement artificiel des stations de ski est une pratique relativement récente en Europe et en Amérique du Nord. C’est un procédé nécessaire au maintien et au développement des activités économiques d’une station. Or, la production de neige nécessite de grands volumes d’eau pompés dans les rivières, les nappes phréatiques, les barrages hydroélectriques et les retenues collinaires. Aujourd’hui, la plupart des stations construisent des retenues d’eau en altitude afin d’alimenter les canons à neige placés le long des pistes en aval. La surface qu’il est possible de recouvrir en neige artificielle dépend du volume d’eau stockée dans la retenue. Il faut environ un volume de 4 000 m3 d’eau pour couvrir de neige et rendre skiable une surface d’un hectare. Pour répondre à ses besoins, une station a décidé de réaliser un bassin dont la vue de dessus a la forme ci-contre et d’une profondeur telle que le volume d’eau contenu présente une hauteur ℎ maximale de 8 m. L’objectif est de déterminer si la quantité d’eau liquide retenue dans le bassin lorsque celui- ci est rempli permet de couvrir de neige une surface de 14 hectares. Au niveau du sol, le tour du bassin peut être modélisé par la courbe fermée représentée sur la figure 1 ci-dessous.