Aperçu du sujet
EXERCICE 1 (4 points) (physique-chimie et mathématiques) Contrôle de la température dans un lave-linge. Lors d’un cycle de lavage d’une machine à laver le linge, la phase qui consomme le plus d’énergie est le chauffage de l’eau utilisée en phase de lavage. Chauffage de l’eau dans le lave-linge. Le chauffage
EXERCICE 1 (4 points) (physique-chimie et mathématiques) Contrôle de la température dans un lave-linge. Lors d’un cycle de lavage d’une machine à laver le linge, la phase qui consomme le plus d’énergie est le chauffage de l’eau utilisée en phase de lavage. Chauffage de l’eau dans le lave-linge. Le chauffage de l’eau est assuré par une résistance chauffante d’une puissance électrique 𝑃 = 2,0 kW. é𝑙𝑒𝑐 En moyenne, le volume de l’eau utilisée lors d’une phase de lavage est 𝑉 = 15 L. Q1. Calculer la valeur du transfert thermique 𝑄 nécessaire pour chauffer le volume d’eau 𝑉 lors d’un cycle de lavage de 20°C à 40 °C. Données : - Capacité thermique massique de l’eau : 𝑐 = 4180 Jkg-1°C-1. 𝑒𝑎𝑢 - Masse volumique de l’eau : 𝜌 = 1,0 kgL-1. 𝑒𝑎𝑢 Q2. Donner la relation entre l’énergie électrique 𝐸 consommée pendant la durée Δ𝑡 é𝑙𝑒𝑐 de la phase de chauffage et la puissance 𝑃 . Préciser les unités. é𝑙𝑒𝑐 On considère que toute l’énergie électrique consommée par la résistance chauffante est transférée au volume d’eau. Q3. Vérifier que la durée Δ𝑡 de la phase de chauffage est de l’ordre de 10 minutes. Étude d’une thermistance CTN. La température de l’eau est contrôlée par une thermistance CTN, qui est un composant dont la valeur de la résistance électrique R varie en fonction de la température. Il est possible, au laboratoire, d’étudier les variations de la résistance d’une thermistance CTN en fonction de la température à l’aide du montage représenté dans le document 1. 23-2DPCMAME3 Page : 2/12 2 4 12.0 3 1 : Agitateur magnétique chauffant. 2 : Thermomètre. 3 : Thermistance. 3 4 : Ohmmètre. 1 Document 1 – Montage expérimental. Les valeurs obtenues pour une thermistance donnée permettent de tracer la courbe suivante. 25000 20000 15000 R(Ω) 10000 5000 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Température (°C) Document 2 – Résistance de la thermistance CTN en fonction de la température 23-2DPCMAME3 Page : 3/12 Cette résistance (en Ω), en fonction de la température 𝑇 (en °C), peut être modélisée par la fonction 𝑅 définie sur [0 ; 100] : 𝑅(𝑇) = 28785 × e−0,042×𝑇. Q4. À l’aide du graphique, déterminer à partir de quelle température la résistance devient inférieure à 10 kΩ. Q5. Résoudre sur [0 ; 100] l’équation 𝑅(𝑇) = 10 000. Comparer avec la valeur lue sur le graphique à la question