Sujet STI2D — Terminale — Nouvelle-Calédonie — Bac 2023

EXERCICE 1 (4 points) Changement de carburant d’un moteur thermique Il est parfois possible d’adapter le moteur des voitures au carburant utilisé. Par exemple, un moteur qui accepte de l’essence sans plomb comme carburant peut accepter de l’éthanol après adaptation. Cet exercice propose d’en étudier deux conséquences : l’une sur l’émission, par kilomètre parcouru, de dioxyde de carbone du moteur et l’autre sur la montée en température du moteur. Données sur l’éthanol Formule brute C H O 2 6 Formule développée Masse volumique -1 𝜌𝜌é𝑡𝑡ℎ𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 0,789 kg∙L Combustion de l’éthanol 1. Écrire une formule semi-développée de l’éthanol. 2. Entourer le groupement caractéristique sur la formule semi-développée et nommer la famille chimique correspondante. Les produits de la réaction de combustion complète de l’éthanol dans le dioxygène de l’air sont deux gaz : le dioxyde de carbone et la vapeur d’eau. 3. Écrire l’équation de réaction de combustion complète de l’éthanol dans le 𝑂𝑂2(𝑔𝑔) dioxygène de l’air. Émission de dioxyde de carbone La consommation moyenne du moteur, pour cent kilomètres parcourus par cette voiture, est de 6,1 litres d’éthanol. La combustion est considérée comme complète. 4. Vérifier que la masse d’éthanol consommé par le moteur est de pour un kilomètre. 48 g 23-2DPCMANC1 Page : 2/10 La masse de CO émis par le véhicule est proportionnelle à la masse d’éthanol 2 consommé. Cette situation est représentée ci-dessous. 5. Déterminer la masse de dioxyde de carbone émis par le moteur fonctionnant à l’éthanol, pour un kilomètre parcouru. La masse de dioxyde de carbone émis par le moteur est voisine de , pour un kilomètre parcouru, lorsque le carburant utilisé est de l’essence sans plomb. 110 𝑔𝑔 6. Comparer l’émission de dioxyde de carbone selon le carburant utilisé. Montée en température du moteur La température du moteur (exprimée en ) est modélisée par une fonction θ dépendant du temps (exprimé en secondes) écoulé depuis le démarrage du moteur. °𝐶𝐶 On admet que la fonction θ, définie et dérivable sur , est une solution sur cet intervalle de l’équation différentielle suivante : [0 ;+∞[ 1 4 7. Déterminer les solutions sur y’ = − dey c+ette équation différentielle. 180 9 [0 ; + ∞[ À , la température du moteur est de . 8. Montrer alors que la fonction est définie sur par : 𝑡𝑡 = 0 20 °𝐶𝐶 𝜃𝜃 [0 ; + ∞[ 1 − 𝑡𝑡 180 𝜃𝜃(𝑡𝑡) = 80 –60 e 9.