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EXERCICE 1 (4 points) Physique-Chimie et Mathématiques Accélération d’un véhicule Un véhicule électrique de masse, notée M, de valeur 1 600 kg, se déplace sur une route horizontale et rectiligne. Le constructeur souhaite vérifier si l’intensité de la force 𝐹###⃗ de traction vaut environ 800 N pour une accélération de
EXERCICE 1 (4 points) Physique-Chimie et Mathématiques Accélération d’un véhicule Un véhicule électrique de masse, notée M, de valeur 1 600 kg, se déplace sur une route horizontale et rectiligne. Le constructeur souhaite vérifier si l’intensité de la force 𝐹###⃗ de traction vaut environ 800 N pour une accélération de 0,5 m·s- 2. Sens du mouvement Le graphique du document n°1 représente l’évolution de la vitesse instantanée v(𝑡) (exprimée en m⋅s- 1) en fonction du temps 𝑡 (exprimé en seconde) durant 50 secondes. 1 u.a. = 1 unité d’aire. Document n°1 : évolution de la vitesse instantanée L’accélération instantanée est la dérivée de la vitesse par rapport au temps : dv a(t) = (t) dt avec : • v(t) la vitesse instantanée en m·s-1 à l’instant t ; • a(t) l’accélération instantanée en m·s-2 à l’instant t. 25-2DPCMAPO1 Page : 2 / 15 1-s·m ne essetiv t en s 1. Décrire la nature du mouvement de la voiture sur chacun des intervalles de temps [0 ; 5], [5 ; 10], [10 ; 30] et [30 ; 50]. On s’intéresse à l’accélération instantanée du véhicule sur l’intervalle [1 ; 4], et on admet que sur cet intervalle, on a : v(t) = 2t. 2. Déterminer la valeur de l’accélération a(t) sur l’intervalle [1 ; 4]. La distance totale, notée 𝐷 et exprimée en mètre, parcourue par le véhicule en 50 secondes est donnée par : 50 𝐷 = ) v(t)dt 0 3. Donner, en exploitant le graphique, une estimation de la distance totale parcourue par le véhicule. 4. Déduire la valeur de la vitesse moyenne du véhicule, exprimée en km·h-1, dans l’intervalle de temps [0 ; 50]. 5. Établir l’inventaire des forces qui agissent sur le véhicule lorsqu’il est en mouvement. On admet que le principe fondamental de la dynamique se réduit ici à la relation F##⃗ = M·a#⃗, où F##⃗ est la force de traction du véhicule et a#⃗ le vecteur accélération. 6. Indiquer la force négligée dans cette étude. Dans l’intervalle de temps [15 ; 25], l’accélération du véhicule a pour norme 0,5 m·s-2. 7. Vérifier si l’intensité de la force 𝐹###⃗ de traction pour une accélération de 0,5 m·s- 2 vaut bien environ 800 N dans l’intervalle de temps [15 ; 25]. 25-2DPCMAPO1 Page : 3 / 15 EXERCICE 2 (6 points) Physique-Chimie Préserver son audition Un spectateur se rend à un concert en plein air (document n°2)