Sujet ST2S — Terminale — Métropole — Bac 2014

14MA2SME1 EXERCICE 1 (6 points) On mesure la fréquence cardiaque d’un athlète courant sur un tapis roulant dont la vitesse peut être modifiée. Les résultats sont donnés dans le tableau ci-dessous. Vitesse de course x en i 12 13 14 15 16 17 18 kilomètres par heure (km.h-1) Fréquence cardiaque y en i 128 134 139 145 150 156 163 battements par minute (battements.min-1) 1. a) Sur une feuille de papier millimétré, représenter le nuage de points de coordonnées x ;y  dans un repère orthogonal. i i Les unités graphiques sont : 1 cm pour 1 km.h-1 en abscisse, en commençant la graduation à 10 km.h-1; 1 cm pour 5 battements.min-1 en ordonnée, en commençant la graduation à 120 battements.min-1. b) Déterminer les coordonnées du point moyen G de ce nuage de points et le placer. Que remarque-t-on ? c) Pour estimer la fréquence cardiaque de l’athlète à des vitesses de course plus élevées, on utilise un ajustement affine de ce nuage de points. On admet que la droite (D) d’équation : y 5,7x59,5 réalise un tel ajustement. Tracer la droite (D). 2. La fréquence cardiaque maximale est le nombre maximal de battements que le cœur est en mesure d’effectuer en une minute. Pour un individu d’âge N, cette fréquence, habituellement notée F , est donnée par : F = 220 (cid:3398) N. cmax cmax Dans les questions suivantes, les résultats seront arrondis à l’unité. En utilisant l’ajustement affine précédent : a) calculer la fréquence cardiaque de l’athlète pour une vitesse de course de 20 km.h-1 ; b) déterminer jusqu’à quelle vitesse pourra aller l’athlète, sachant qu’il a 35 ans ; justifier la réponse. 2/6 14MA2SME1 EXERCICE 2 (7 points) Au début d’un effort physique, la consommation de glucose étant supérieure à l'apport d'oxygène, l’organisme produit du lactate (aussi appelé acide lactique) responsable, entre autres, de crampes musculaires. Dans l’annexe sont représentées les évolutions de la lactatémie, c’est-à-dire la concentration en lactate, en millimoles par litre (mmol.L-1), en fonction de la vitesse de course, exprimée en kilomètres par heure (km.h-1), pour deux individus. Le premier individu, P1, peu entraîné, voit sa lactatémie augmenter rapidement tandis que celle du second individu, P2, coureur de demi-fond, augmente moins rapidement. La tangente à la courbe de lactatémie de P2 au point A de coordonnées (9 ; 4) est représentée en pointillés. Cette droite passe par le point B de coordonnées (22 ;