Aperçu du sujet
EXERCICE 1 (8 points) On présente dans un tableau, extrait d’une feuille de calcul, le nombre de cartes SIM (carte électronique permettant d’utiliser un réseau de téléphonie mobile avec un téléphone mobile) en service en France métropolitaine. A B C D E F G H Juin Décembre Juin Décembre Juin
EXERCICE 1 (8 points) On présente dans un tableau, extrait d’une feuille de calcul, le nombre de cartes SIM (carte électronique permettant d’utiliser un réseau de téléphonie mobile avec un téléphone mobile) en service en France métropolitaine. A B C D E F G H Juin Décembre Juin Décembre Juin Décembre Juin 1 2010 2010 2011 2011 2012 2012 2013 Nombre de cartes SIM en 2 France métropolitaine 62,1 65 66 68,6 73,1 74,8 (en millions) Taux d’évolution 3 4,7 % 3,9 % 4,8 % semestriel Source : ARCEP 1. a. Calculer le nombre de cartes SIM, arrondi au dixième de million, en service en France métropolitaine en juin 2012. b. Calculer le taux d’évolution, arrondi à 0,1 %, du nombre de cartes SIM en service en France métropolitaine entre décembre 2012 et juin 2013. c. Les cellules de C3 à H3 sont au format pourcentage avec une seule décimale. Donner une formule qui, entrée dans la cellule C3, permet par recopie vers la droite d’obtenir les taux d’évolution semestriels dans la plage de cellules C3 : H3. 2. On suppose qu’à partir de juin 2013 le nombre de cartes SIM en service en France métropolitaine augmente chaque semestre de 3 %. On note u le nombre de cartes SIM en service en France métropolitaine, exprimé en millions, à n la fin du n-ième semestre après juin 2013. On définit ainsi la suite u avec u 74,8 et u est n 0 1 le nombre de cartes SIM en service en France métropolitaine en décembre 2013. a. Montrer que la suite u est géométrique et déterminer sa raison. n b. Exprimer u en fonction de n. n c. Calculer u . Donner son arrondi au dixième de million et interpréter le résultat. 4 d. Résoudre l’inéquation : 74,81,03n 100. Interpréter le résultat. EXERCICE 2 (8 points) Les parties A et B peuvent être traitées de façon indépendante. Partie A Les résultats d’une étude concernant le nombre de personnes d’une commune ayant attrapé la grippe entre 2007 et 2012 sont donnés dans le tableau ci-dessous. Année 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Rang de l’année x 1 2 3 4 5 6 i Nombre de personnes 618 601 605 600 597 591 ayant attrapé la grippe y i 14MA2SPO1 page : 2/5 1. a. Dans le repère donné en annexe, représenter le nuage de points associé aux