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EXERCICE 1 (6 points) Le tableau suivant, extrait d’une feuille d’un tableur, donne le prix annuel moyen du paquet de cigarettes (20 cigarettes) le plus vendu, en euros, entre 2000 et 2014. A B C D E F G H I 1 Année 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
EXERCICE 1 (6 points) Le tableau suivant, extrait d’une feuille d’un tableur, donne le prix annuel moyen du paquet de cigarettes (20 cigarettes) le plus vendu, en euros, entre 2000 et 2014. A B C D E F G H I 1 Année 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2 Rang de l’année : x 0 2 4 6 8 10 12 14 i Prix annuel moyen de vente du paquet de 3 3,20 3,60 5 5 5,30 5,65 6,30 6,70 cigarettes le plus vendu, en euros : y i Taux d’évolution, en pourcentage, par 4 rapport à l’année n−2 Source : Observatoire Français des Drogues et des Toxicomanies Partie A 1. Un journaliste affirme que le prix entre 2000 et 2014 a augmenté de près de 50 %. L’affirmation est-elle vraie ou fausse ? Justifier. 2. La ligne 4 est au format pourcentage. Quelle formule peut-on saisir dans la cellule C4 et recopier vers la droite pour compléter la ligne 4 ? Partie B 1. a. Sur la feuille de papier millimétré fournie et à rendre avec la copie, représenter le nuage de ( ) points de coordonnées x;y dans un repère orthogonal en choisissant : i i - 1 cm pour 2 années en abscisse ; - 1 cm pour 1 euro en ordonnée. b. Calculer les coordonnées du point moyen G du nuage de points, puis placer le point G sur le graphique précédent. Arrondir les résultats à 0,01 près. 2. On admet que la droite D d’équation y=0,24x+3,41 est un bon ajustement affine du nuage de points et que cet ajustement reste valable jusqu’en 2025. a. Vérifier que le point G appartient à la droite D. b. Tracer la droite D sur le graphique précédent en indiquant les points utilisés. c. Selon cet ajustement, quel sera le prix moyen annuel d’un paquet de cigarettes en France en 2020 ? d. À partir de quelle année celui-ci dépassera-t-il les 10 euros ? Expliquer la démarche. 15MA2SPO1 Page : 2/6 EXERCICE 2 (9 points) Partie A Entre le 1er janvier 2014 et le 31 décembre 2014, une clinique enregistre 1 200 accouchements. Depuis quelques années, le nombre annuel d’accouchements a augmenté en moyenne de 3 % par an. L’objectif du directeur de la clinique est d’atteindre les 8 000 accouchements réalisés dans la clinique d’ici fin 2020, en supposant que ce pourcentage d’augmentation moyen reste constant.