Sujet ST2S — Terminale — Antilles-Guyane — Bac 2016

EXERCICE 1 (6 points) Les trois principaux services de soins d’un centre hospitalier sont : le service h´ematologie, le service diab´etologie, le service urologie. On s’int´eresse aux prises de sang effectu´ees dans cet hˆopital. Apr`es observation sur une assez longue p´eriode, on a constat´e que : • 50% des prises de sang sont effectu´ees dans le service h´ematologie; • 20% des prises de sang sont effectu´ees dans le service diab´etologie; • Les autres le sont dans le service urologie. Les seringues utilis´ees pour effectuer les prises de sang sont fournies soit par le laboratoire Clamex, soit par le laboratoire Spara : • dans le service h´ematologie, 56% des prises de sang sont effectu´ees avec des seringues fournies par le laboratoire Clamex; • dans le service diab´etologie, 80% des prises de sang sont effectu´ees avec des seringues fournies par le laboratoire Spara; • dans le service urologie, la moiti´e des prises de sang sont effectu´ees avec des seringues fournies par le laboratoire Clamex. On choisit au hasard et de mani`ere ´equiprobable un patient qui a subi une prise de sang dans l’un des trois services cit´ees pr´ec´edemment. On consid`ere les ´ev`enements suivants : « » H : La prise de sang a ´et´e effectu´ee dans le service h´ematologie « » D : La prise de sang a ´et´e effectu´ee dans le service diab´etologie « » U : La prise de sang a ´et´e effectu´ee dans le service urologie « C : La seringue utilis´ee pour ce patient a ´et´e fournie par le laboratoire Clamex « » S : La seringue utilis´ee pour ce patient a ´et´e fournie par le laboratoire Spara 1. Compl´eter l’arbre des probabilit´es sur l’annexe 1. 2. Dans cette question, on s’int´eresse `a la seringue utilis´ee pour le patient choisi. « (a) D´eterminer la probabilit´e de l’´ev`enement le patient choisi a subi une prise de sang dans » le service diab´etologie avec une seringue fournie par le laboratoire Spara . (b) Calculer la probabilit´e de l’´ev`enement S. (c) Calculer la probabilit´e que la seringue utilis´ee provienne du service diab´etologie sachant qu’elle a ´et´e fournie par le laboratoire Spara. « (d) Un personnel soignant affirme : Il est plus probable que la seringue utilis´ee provienne » du laboratoire Clamex que du laboratoire Spara. Cette affirmation est-elle correcte? Justifier la r´eponse. 16MA2SAG1 2/7 EXERCICE 2 (7 points) Le laboratoire pharmaceutique Clamex fabrique et commercialise un vaccin contre la rougeole. Sa