Sujet ST2S — Terminale — Métropole — Bac 2016

16MA2SMLR1 EXERCICE 1 : (7 points) L’embolie pulmonaire correspond à l’obstruction d’une artère pulmonaire par un caillot circulant dans le sang. Un test sanguin fondé sur le dosage de certaines molécules, les D-dimères, permet d’éclairer le diagnostic lorsqu’une embolie pulmonaire est suspectée. Pour étudier l’efficacité de ce test sanguin, on a réalisé une étude sur un groupe de 1 000 patients dont il ressort que :  364 patients ont un test sanguin négatif et, parmi eux, 4 sont néanmoins atteints d’une embolie pulmonaire.  800 patients ne sont pas atteints d’une embolie pulmonaire. 1) Compléter le tableau donné en annexe 1 page 7/8 (à remettre avec la copie). 2) On choisit le dossier médical d’un patient au hasard parmi les 1000 patients ayant été testés. Chaque dossier a la même probabilité d’être choisi. On considère les événements suivants : (cid:1846) : « Le test sanguin du patient est positif » et (cid:1846)(cid:3364) son événement contraire ; (cid:1839) : « Le patient est atteint d’une embolie pulmonaire » et (cid:1839)(cid:3365) son événement contraire. a) Quelle est la probabilité que le test sanguin du patient soit positif ? b) Calculer et (cid:1842) (cid:3014) c) Exprimer par une phrase l’événement puis montrer que sa probabilité est 0,196. 3) On donne les définitions suivantes : Définition Valeur prédictive Probabilité d’avoir une embolie pulmonaire sachant que le test positive sanguin est positif. Valeur prédictive Probabilité de ne pas avoir une embolie pulmonaire sachant que le test négative sanguin est négatif. a) Calculer P On donnera une valeur approchée, arrondie au millième. (cid:3021) Interpréter le résultat obtenu en termes de valeur prédictive. b) Montrer que la valeur prédictive négative de ce test sanguin est environ 0,989. c) En examinant les deux résultats précédents, conclure quant à l’utilité de ce test sanguin pour le diagnostic de l’embolie pulmonaire. 2/8 16MA2SMLR1 EXERCICE 2 : (8 points) On étudie la durée d’allaitement maternel d’un groupe de 1000 nourrissons nés le même jour. À la fin de chaque semaine après la naissance, on compte le nombre de nourrissons encore allaités maternellement. Les trois parties de cet exercice peuvent être traitées de façon indépendante. Partie A Le tableau ci-dessous, extrait d’une feuille de calcul, donne semaine après semaine le nombre de nourrissons encore allaités maternellement. A B C D E F G H I Nombre de 1 semaines depuis la 1 2 3 4 5 6 7 8 naissance Nombre