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17MA2SMLR3 EXERCICE 1 : (7 points) La Caisse Nationale des Allocations Familiales (CNAF) établit des statistiques portant sur les dossiers des foyers allocataires de prestations familiales. Le tableau ci-dessous présente la répartition des dossiers des foyers allocataires selon le nombre d'enfants au sein du foyer et le lieu de résidence
17MA2SMLR3 EXERCICE 1 : (7 points) La Caisse Nationale des Allocations Familiales (CNAF) établit des statistiques portant sur les dossiers des foyers allocataires de prestations familiales. Le tableau ci-dessous présente la répartition des dossiers des foyers allocataires selon le nombre d'enfants au sein du foyer et le lieu de résidence en 2014 : Nombre de foyers allocataires habitant dans les (en milliers) habitant en départements Total Nombre d'enfants métropole d'outre-mer 1 enfant 1 944 145 2 089 2 enfants 6 255 211 6 466 3 enfants 3 263 124 3 387 4 enfants 996 58 1 054 5 enfants ou plus 461 62 523 Total 12 919 600 13 519 (Source : CNAF fichier FILEAS) On choisit au hasard et de manière équiprobable le dossier d'un foyer allocataire. On considère les événements suivants : (cid:1839) : « Le dossier choisi est celui d'un foyer allocataire habitant en métropole » ; (cid:1831) : « Le dossier choisi est celui d'un foyer allocataire avec 5 enfants ou plus ». Dans cet exercice, les résultats seront arrondis au millième. 1. a. Calculer la probabilité de choisir le dossier d’un foyer allocataire habitant en métropole. b. Calculer la probabilité de l'événement (cid:1831). c. Décrire par une phrase l’événement (cid:1831)(cid:3364) puis calculer sa probabilité. 2. a. Décrire par une phrase l’événement puis calculer sa probabilité. b. Calculer la probabilité de choisir le dossier d’un foyer allocataire habitant dans les départements d'outre-mer et ayant 5 enfants ou plus. 3. a. Déterminer (cid:1842) (cid:3014) b. Déterminer la probabilité de choisir le dossier d’un foyer allocataire ayant 5 enfants ou plus sachant que le dossier est celui d’un foyer allocataire habitant dans les départements d'outre-mer. 4. La probabilité de choisir le dossier d’un foyer allocataire avec 5 enfants ou plus est- elle plus importante parmi les foyers allocataires habitant en métropole ou parmi ceux des départements d'outre-mer ? Justifier la réponse à l'aide des résultats précédents. 2/5 17MA2SMLR3 EXERCICE 2 : (5 points) Le tableau ci-dessous indique le nombre total de mariages enregistrés en France entre 2001 et 2014. Année 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Rang de l'année : (cid:1876) 1 2 3 4 5 6 7 (cid:3036) Nombre de mariages 297 286 283 279 282 273 273 (en milliers) : (cid:1877) (cid:3036) Année 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Rang de l'année : (cid:1876) 8 9 10 11 12 13 14 (cid:3036) Nombre de