Sujet ST2S — Terminale — Antilles-Guyane — Bac 2018

EXERCICE 1 (9 points) La Direction de la recherche, des ´etudes, de l’´evaluation et des statistiques (Drees) collecte des informations sur les ´etablissements d’accueil des enfants de moins de 6 ans. Les parties A et B de cet exercice sont ind´ependantes Partie A : Ces ´etablissements d’accueil se caract´erisent notamment par leurs modes d’accueil : l’accueil en multiaccueil, en monoaccueil ou l’accueil familial. Une enquˆete de la Drees r´ev`ele qu’au 31 d´ecembre 2013, en France m´etropolitaine : • 31,1% des ´etablissements sont des structures monoaccueil dont 58,8% sont g´er´ees par des orga- nismes publics. • 63,6% des ´etablissements sont des structures multiaccueil dont 55,6% sont g´er´ees par des orga- nismes publics. • Les autres ´etablissements sont des structures d’accueil familial dont 91% sont g´er´ees par des organismes publics. On choisit un ´etablissement au hasard dans l’ensemble des ´etablissements d’accueil. On consid`ere les ´ev´enements suivants : – A : « l’´etablissement est une structure monoaccueil » ; – B : « l’´etablissement est une structure multiaccueil » ; – C : « l’´etablissement est une structure d’accueil familial » ; – D : « l’´etablissement est g´er´e par un organisme public » . On note D l’´ev´enement contraire de D. 1. A` partir des donn´ees de l’´enonc´e, d´eterminer : (a) La probabilit´e de l’´ev´enement A. (b) La probabilit´e que l’´etablissement soit g´er´e par un organisme public sachant qu’il s’agit d’une structure multiaccueil. 2. Sur l’annexe 1 page 6/7, `a rendre avec la copie, compl´eter l’arbre de probabilit´e qui repr´esente la situation. 3. Dans cette question les probabilit´es calcul´ees seront arrondies au milli`eme. (a) D´ecrire par une phrase l’´ev´enement A∩D et calculer la probabilit´e de cet ´ev´enement. (b) Montrer que la probabilit´e que l’´etablissement soit g´er´e par un organisme public est environ ´egale `a 0,585. 4. Un journaliste affirme que parmi les ´etablissements g´er´es par des organismes non publics, environ 2 sur 3 sont des structures multiaccueil. Cette affirmation est-elle vraie? Justifier la r´eponse. 18MA2SAG3 2/7 Partie B : Le tableau suivant recense le nombre total d’´etablissements multiaccueil entre 2009 et 2013 en France m´etropolitaine. Ann´ee 2009 2010 2011 2012 2013 Rang x i de l’ann´ee 0 1 2 3 4 Nombre y i d’´etablissements multiaccueil 5720 6250 6900 7560 8050 Source : enquˆete PMI-Drees - 2009 `a 2013, France m´etropolitaine 1. Calculer le taux d’´evolution du nombre d’´etablissements multiaccueil entre 2009 et 2013. Arrondir `a 0,1%. 2. Surlegraphiquedonn´een annexe 1 page