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EXERCICE 1 (5 points) Le service social d’une ville souhaite mener une étude sur les modes de garde choisis par les familles pour leurs enfants de moins de 3 ans. Une famille est composée des enfants et de leurs parents, vivant en couple ou pas. Un questionnaire a été rempli
EXERCICE 1 (5 points) Le service social d’une ville souhaite mener une étude sur les modes de garde choisis par les familles pour leurs enfants de moins de 3 ans. Une famille est composée des enfants et de leurs parents, vivant en couple ou pas. Un questionnaire a été rempli par un échantillon de 1 000 familles ayant au moins un enfant de moins de 3 ans. L’examen des réponses apportées par ces familles à ce questionnaire donne les informations suivantes : • 70 % des parents vivent en couple et 60 % de ces couples ont choisi de garder eux- mêmes leurs enfants durant la semaine. • Parmi les parents ne vivant pas en couple, 30 % d’entre eux ont choisi de garder eux- mêmes leurs enfants durant la semaine. On choisit au hasard un questionnaire. Chaque questionnaire a la même probabilité d’être choisi. Pour tout événement E, on note E l’événement contraire de E. Si F est un événement de probabilité non nulle, la probabilité de E sachant F est notée ( ) P E . F On considère les événements suivants : C : « Le questionnaire est celui d’une famille dont les parents vivent en couple » ; G : « Le questionnaire est celui d’une famille dont les parents gardent eux-mêmes leurs enfants durant la semaine». 1. En utilisant les données fournies par l’énoncé a. calculer la probabilité que le questionnaire soit celui d’une famille dont les parents ne vivent pas en couple ; ( ) ( ) b. donner les probabilités P G et P G et leur interprétation dans le contexte de C C l’exercice. 2. Reproduire sur la copie l’arbre pondéré de probabilités ci-dessous, puis le compléter : G … … C … G … G … C … G 3. Calculer la probabilité de l’événement C∩G. 4. Montrer que P ( G )=0,51. 5. Le questionnaire choisi est celui de parents gardant eux-mêmes leurs enfants durant la semaine. Calculer la probabilité que ces parents vivent en couple. Arrondir le résultat au centième. 18MA2SPO3 Page : 2/6 EXERCICE 2 (6 points) Marion est salariée dans le même laboratoire pharmaceutique depuis quinze ans. Elle souhaite étudier l’évolution de son salaire, qui dépend de ses années d’ancienneté, de la politique salariale de l’entreprise, des augmentations occasionnelles, etc. Afin d’estimer son salaire en 2020, Marion a reporté dans la feuille de tableur ci-dessous les montants