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EXERCICE 1 (5 points) Des élèves de première ST2S font des études sur la consommation de tabac dans le cadre de leur projet AI (Activités Interdisciplinaires). Ces élèves sont dans un établissement comprenant 800 élèves dont 40 % sont des garçons. Une première classe de ST2S se charge de faire
EXERCICE 1 (5 points) Des élèves de première ST2S font des études sur la consommation de tabac dans le cadre de leur projet AI (Activités Interdisciplinaires). Ces élèves sont dans un établissement comprenant 800 élèves dont 40 % sont des garçons. Une première classe de ST2S se charge de faire un sondage auprès de l’ensemble des élèves de l’établissement. Les résultats du sondage indiquent que : ● 35 % des élèves sont des fumeurs, ● 224 garçons ne fument pas. Partie A Un tableau d’effectifs qui traduit la situation est donné en annexe, à rendre avec la copie. 1. Expliquer pourquoi on a placé 320 dans la case grisée du tableau. 2. Compléter le tableau donné en annexe. Aucune justification n’est demandée. Partie B On choisit au hasard un élève de l’établissement. On admet que chaque élève a la même probabilité d’être choisi. Pour tout événement E, on note E l’événement contraire de E. On considère les évènements suivants : • G : « L’élève est un garçon » ; • A : « L’élève est un fumeur ». Les résultats demandés seront arrondis au centième si nécessaire. 1. Montrer que la probabilité de l’événement G∩A est 0,28. 2. Calculer la probabilité de l’événement : « L’élève est une fille fumeuse ». 3. Sachant que l’élève choisi est fumeur, quelle est la probabilité que ce soit une fille ? 4. L’élève choisi est un garçon ; y a-t-il plus de chance que ce soit un élève fumeur ou non-fumeur ? 18MA2SPO1 Page : 2/5 EXERCICE 2 (7 points) L’espérance de vie à la naissance est le nombre moyen d’années que peut espérer vivre un nouveau-né. Le tableau suivant indique l’espérance de vie à la naissance en France, exprimée en années, de 1980 à 2015. A B C D E F G H I 1 Année de naissance 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2 Rang de l’année (x ) 0 5 10 15 20 25 30 35 i Espérance de vie 3 74,1 75,3 76,6 77,8 79,1 80,2 81,7 82,7 (y ) i Taux d’évolution par rapport à l’espérance 4 1,6 % 3,4 % 5,0 % 6,7 % 8,2 % 10,3 % de vie en 1980 (arrondi à 0,1 %) Source : Banque mondiale Les parties A et B sont indépendantes Partie A Les cellules de la ligne 4, de C4 à I4, sont au format pourcentage. 1.