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19MA2SMLR1 EXERCICE 1 (5 points) Un médicament est prescrit sous forme d’injections qui doivent être administrées une fois par semaine. Le volume de la première dose est déterminé en fonction de la masse corporelle du patient à raison de 2 mL de médicament par kg. Chaque semaine, le volume de
19MA2SMLR1 EXERCICE 1 (5 points) Un médicament est prescrit sous forme d’injections qui doivent être administrées une fois par semaine. Le volume de la première dose est déterminé en fonction de la masse corporelle du patient à raison de 2 mL de médicament par kg. Chaque semaine, le volume de la dose administrée est augmenté de 5 %. Dès que le volume de la dose administrée est supérieur ou égal au double du volume initial, on interrompt le traitement après cette dernière injection. On applique le traitement à une personne dont la masse corporelle est de 60 kg. Pour déterminer les doses administrées, on s’aide de la feuille de calcul automatisé ci-dessous (les cellules de la plage [B2 : G2] sont paramétrées pour afficher les valeurs arrondies au dixième). A B C D E F G 1 Numéro de l’injection 1 2 3 4 5 6 2 Dose administrée en mL 120 126 132,3 138,9 145,9 153,2 à chaque injection Tous les résultats seront arrondis au dixième. 1) Justifier les résultats obtenus dans les cellules B2 et C2. 2) Quelle formule peut-on saisir dans la cellule C2 qui, recopiée vers la droite, permet de calculer les valeurs des doses à administrer chaque semaine ? 3) On appelle (cid:1848) la valeur, en mL, du volume de la dose administrée lors de la (cid:1866)-ième injection. (cid:3041) Ainsi, (cid:1848) (cid:3404) 120. (cid:2869) a) Justifier que la suite (cid:4666)(cid:1848) (cid:4667) est géométrique et préciser sa raison. (cid:3041) b) Pour tout entier naturel (cid:1866), exprimer (cid:1848) en fonction de (cid:1866). (cid:3041) c) Calculer le volume administré lors de la 10e injection. 4) a) Expliquer pourquoi le nombre total d’injections administrées lors du traitement peut s’obtenir en résolvant l’inéquation d’inconnue (cid:1866), entier naturel : (cid:3410) 240 . b) Justifier que le traitement comporte au total 16 injections. 5) Déterminer le volume total de médicament administré au patient lors de l’ensemble du traitement. Arrondir au dixième de mL. Rappel : si (cid:4666)(cid:1873) (cid:4667) est une suite géométrique de raison (cid:1869) (cid:3405) 1 et (cid:1866) un entier naturel supérieur ou égal (cid:3041) à 1 alors : (cid:1873) (cid:3397)(cid:1873) (cid:3404) (cid:1873) (cid:3400) (cid:2869) (cid:2870) (cid:3041) (cid:2869) 1(cid:3398)(cid:1869) 2/7 19MA2SMLR1 EXERCICE 2 (8 points) Les parties A et B sont indépendantes Partie A : Lien entre le prix du tabac et la consommation de cigarettes en France Le tableau ci-dessous présente l’évolution du prix en euros du paquet de 20